Холодильник идеального теплового двигателя имеет температуру 27 как изменится кпд этого двигателя

Обновлено: 17.05.2024

Второе начало термодинамики – физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю (невозможно построить замкнутый цикл, проходящий через точку с нулевой температурой).

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав тепло \(Q_1\) у нагревателя, отдав \(Q_2\) холодильнику и совершив при этом работу \(A=Q_1-Q_2\) . После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло \(Q_2\) от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъема теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

\(\eta = \frac AQ \cdot 100\%\) , где А – полезная работа, а \(Q\) – затраченная энергия. В силу закона сохранения энергии КПД всегда меньше единицы или равен ей, то есть невозможно получить полезной работы больше, чем затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя – отношение совершенной полезной работы двигателя, к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле:

где \(Q_1\) – количество теплоты, полученное от нагревателя, \(Q_2\) – количество теплоты, отданное холодильнику.

Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах горячего источника \(T_1\) и холодного \(T_2\) , обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

Тепловая машина за один цикл работы отдала холодильнику \(400\) Дж теплоты и произвела \(600\) Дж работы. КПД тепловой машины равен

В идеальной тепловой машине температура холодильника вдвое меньше температуры нагревателя. Если, не меняя температуры нагревателя, температуру холодильника понизить вдвое, то КПД машины увеличится в

Температура нагревателя – \(227^ C\) . Если за счет \(1\) кДж теплоты, полученной от нагревателя, двигатель совершает \(350\) Дж механической работы, то КПД идеального двигателя и температура холодильника равны

КПД теплового двигателя равен \(20\%\) . Во сколько раз количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя, больше совершенной им полезной работы?

Идеальная тепловая машина отдает холодильнику \(50\%\) количества теплоты, получаемого от нагревателя. Температура нагревателя – \(350\) К. Определите температуру холодильника.

Определите разность температур нагревателя и холодильника идеальной тепловой машины, если температура нагревателя равна \(400\ K\) , а максимальное значение КПД равно \(20\%\) .

КПД идеальной тепловой машины равен \(0,3\) . Определите температуру холодильника, если температура нагревателя – \(400\ K\) .

Если абсолютную температуру нагревателя и холодильника увеличить в \(2\) раза, то КПД идеальной тепловой машины

Чему равен КПД теплового двигателя, если температура нагревателя в \(4\) раза больше температуры холодильника?

Найдите КПД двигателя, если расход бензина составляет \(200\) г в час на \(1\) кВт.

Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

где \(Q_1\) – количество теплоты, полученное от нагревателя, \(Q_2\) – количество теплоты, отданное холодильнику.

Чему равен КПД теплового двигателя, если температура нагревателя в \(4\) раза больше температуры холодильника?

Найдите КПД двигателя, если расход бензина составляет \(200\) г в час на \(1\) кВт.

Задание 27 № 25262

Идеальный тепловой двигатель 1, работающий по циклу Карно, имеет температуру нагревателя Т + . Система из двух других идеальных тепловых двигателей 2 и 3 действует следующим образом. Двигатель 2 с той же температурой нагревателя Т_н2 = Т_н1 и тем же потреблением теплоты за цикл Q + , что и двигатель 1, имеет температуру холодильника Т_х2 = 60 °С = Т_н3, и этот холодильник является нагревателем для двигателя 3, отдавая ему все количество теплоты, полученное от двигателя 2, причём холодильник двигателя 3 имеет ту же температуру, что и у двигателя 1 : Т_х3 = Т_х1. Найдите, во сколько раз работа A₁, производимая двигателем 1 за цикл, отличается от суммарной работы A₂ + A₃ двигателей 2 и 3.

1. Для расчётов по термодинамическим формулам переведем вначале температуры, данные в условии, из градусов Цельсия в градусы Кельвина: T_н1 = 800 °С=1073 К, T_x1 = 0 °C = 273 К, T_x2 = 60 °С = 333 К.

2. Согласно определению КПД и формуле для КПД цикла Карно,

3. Аналогичным образом находим

4. Чтобы найти A₃, надо вначале определить Q₃ + , которое по условию равно |Q₂ − |. По формулам для КПД имеем:

5. Далее получаем:

6. Таким образом, и

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Задачи на КПД тепловых двигателей с решениями

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Масса топлива

Удельная теплота сгорания топлива

Полезная работа

А_п = ɳ Q

Затраченная энергия

Q = qm

КПД

Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.

Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.

Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.

Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.

Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 10 6 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.

Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 10 4 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.

Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.

Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₁ = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.

Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q₂ = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.

Задача № 12. Снегоуборочная машина мощностью 40 кВт за 1 час работы расходует примерно 5 л бензина. Каков КПД снегоуборочной машины? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг, плотность бензина — 710 кг/м 3 .

Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

Читайте также: