Температура нагревателя тепловой машины 527 а температура холодильника 127 какой максимальный кпд

Обновлено: 18.05.2024

17<circ></p> <p> <br />1. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно с температурой нагревателя 580 К и температурой холодильника C
и совершает за один цикл работу 3 кДж. Количество теплоты, полученное за один цикл рабочим телом от нагревателя, равно

1) 2 кДж 2) 3 кДж 3) 6 кДж 4) 9 кДж

Известно, что , – сразу переходим к шкале температур Кельвина. Зная температуры нагревателя и холодильника, можем найти КПД машины:

<eta></p> <p>=1- =1- 290/580=0,5

КПД машины еще можно записать иначе: =" />
, откуда искомое количество теплоты: >=/=6*10^3" />
, или 6 кДж

2. КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Средняя полезная мощность машины равна

1) 9 Вт 2) 30 Вт 3) 90 Вт 4) 300 Вт

Средняя полезная мощность машины – это скорость выполнения работы, или работа, произведенная в единицу времени. Время у нас есть – 10 секунд, осталось найти производимую работу. Зная КПД, это сделать несложно:

=" />
, =0,3*3*10^3=0,9*10^3=900" />
Дж.

P=<A/t></p> <p>Найдем теперь среднюю мощность: =900/10=90
Вт

3.Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 200 К больше, чем у холодильника. Максимально возможный КПД машины равен

1) 1/5 2) 1/3 3) 1/2 4) 3/5

T_1=T_2+200=400+200=600

Определим температуру нагревателя: .

<eta></p> <p>Максимальным КПД машины будет, если она работает по циклу Карно. Тогда ее наибольший КПД: =1- =1- 400/600=1-=

4. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 2 кДж рабочее тело двигателя отдает за один цикл холодильнику, температура которого

17<circ></p> <p>C
. Температура нагревателя равна

1) 307<circ>C
2) 422<circ>C
3) 580<circ>C
4) 625<circ>C

Известно, что " />
Дж, Дж. Переходим к шкале Кельвина: . Если машина идеальная и потерь тепла не происходит, то тепло, взятое от нагревателя, пойдет на выполнение работы и частично будет передано холодильнику: Дж. Тогда КПД машины ==0,5" />
, а теперь можем записать КПД через температуры нагревателя и холодильника:

=1- " />
, откуда и найдем температуру нагревателя: , К, и не забудем, что ответ нам предложено дать в градусах Цельсия: C" />

5. Иде­аль­ная теп­ло­вая ма­ши­на с тем­пе­ра­ту­рой хо­ло­диль­ни­ка 300 К и тем­пе­ра­ту­рой на­гре­ва­те­ля 400 К за один цикл своей ра­бо­ты по­лу­ча­ет от на­гре­ва­те­ля ко­ли­че­ство теп­ло­ты 10 Дж. За счёт со­вер­ша­е­мой ма­ши­ной ра­бо­ты груз мас­сой 10 кг под­ни­ма­ет­ся вверх с по­верх­но­сти земли. На какую вы­со­ту над землёй под­ни­мет­ся этот груз через 100 цик­лов ра­бо­ты ма­ши­ны?

1) 7,5 м
2) 10 м
3) 0,1 м
4) 2,5 м

Работа, которую совершает машина, пойдет на подъем груза. То есть нужно определить работу, совершаемую за цикл, и затем узнать, какая работа совершена за 100 циклов. Тело поднимается вверх, значит, его потенциальная энергия увеличивается. Вся работа, таким образом, пойдет на увеличение этой потенциальной энергии, и мы узнаем, на какую высоту подняли тело. Делаем!

Сначала работа за цикл. Известно, что Дж, К, К. КПД машины (она идеальная): =1- =1- 300/400=1/4" />
, КПД через работу: =" />
, а работа за один цикл тогда Q_1=10=2,5" />
Дж. Понятно, что за 100 циклов будет совершена в 100 раз большая работа: 250 Дж.

Теперь пора вспомнить формулу потенциальной энергии: , и, наконец, находим высоту: =250/10*10=2,5" />
м.

6. Иде­аль­ная теп­ло­вая ма­ши­на имеет тем­пе­ра­ту­ру хо­ло­диль­ни­ка 300 К и на­гре­ва­те­ля 800 К. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­сту­па­ю­щее за один цикл ра­бо­ты ма­ши­ны от на­гре­ва­те­ля к ра­бо­че­му телу, уве­ли­чи­ли на 160 Дж. Опре­де­ли­те, как и на сколь­ко из­ме­ни­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое отдаёт ра­бо­чее тело хо­ло­диль­ни­ку, если из­вест­но, что КПД теп­ло­вой ма­ши­ны остал­ся не­из­мен­ным?

1) уве­ли­чи­лось на 30 Дж
2) уве­ли­чи­лось на 60 Дж
3) умень­ши­лось на 60 Дж
4) умень­ши­лось на 160 Дж

Найдем КПД машины: =1- =1- 300/800=5/8" />
. КПД машины можно записать ==/Q_1=1- Q_2/Q_1=5/8" />
. Тогда , Q_1" />
.

Теперь изменим количество теплоты на 160 Дж: . Тогда (Q_1+160)=Q_1+60" />
. Итак, количество теплоты, отдаваемое холодильнику, вырастет на 60 Дж.

7. На гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость КПД иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны от тем­пе­ра­ту­ры ее хо­ло­диль­ни­ка. Чему равна тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля этой теп­ло­вой ма­ши­ны?

МКТ

2) 700 К
3) 1000 К
4) 1200 К

Возьмем на графике какую-нибудь точку, которой будут соответствовать целые значения КПД и температуры холодильника, например:

<eta></p> <p>=0,4

T_2=600

<eta></p> <p>И по этим данным определим температуру нагревателя: =1- =0,4
,

T_2/T_1=0,6

,

T_1=T_2/</p> <p>=600/=1000
K.


Тепловые двигатели необходимы для получения электроэнергии, для приведения в движение большинства транспортных машин. Данный видеоурок посвящен решению задач на расчет коэффициента полезного действия таких тепловых двигателей.


В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности




Конспект урока "Тепловые двигатели. Коэффициент полезного действия теплового двигателя"

Данная тема посвящена решению задач на тепловые двигатели и коэффициент полезного действия тепловых двигателей.

Задача 1. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура холодильника вдвое меньше температуры нагревателя. Если, не меняя температуры нагревателя, температуру холодильника понизить второе, то во сколько раз увеличится КПД двигателя?



КПД идеального теплового двигателя определяется по формуле


Применим данную формулу к рассматриваемому тепловому двигателю для двух случаев


Тогда искомое соотношение



Ответ: КПД двигателя увеличится в 1,7 раза.

Задача 2. В цилиндре двигателя автомобиля при сгорании топлива образуются газы, температура которых 1000 К, температура отработанных газов 373 К. Определить путь, пройденный автомобилем, имеющим в баке 40 л топлива, удельная теплота сгорания которого 3,2 ∙ 10 10 Дж/м 3 . Сила сопротивления движению автомобиля 1,7 ∙ 10 3 Н. Двигатель считать идеальным.






КПД теплового двигателя


Полезная работа двигателя


Количество теплоты полученное двигателем



КПД идеального теплового двигателя






Ответ: автомобиль проехал 472 км.

Задача 3. В калориметр, содержащий 0,5 кг воды и 0,1 кг льда при температуре 273 К, поместили электрический нагреватель при такой же температуре. Общая теплоемкость калориметра и нагревателя 100 Дж/К. Сколько времени необходимо пропускать ток через нагреватель, чтобы вода в калориметре нагрелась до 373 К и 0,2 кг ее обратились в пар? Нагреватель потребляет мощность 500 Вт, а КПД — 90%.









Запишем формулу, по которой можно рассчитать коэффициент полезного действия рассматриваемой установки


Количество теплоты, выделяемое нагревателем


Количество теплоты для



нагревания калориметра и нагревателя:



Тогда КПД установки








Ответ: ток необходимо пропускать 27,6 мин.

Задача 4. Абсолютная температура нагревателя идеального теплового двигателя в 3 раза выше температуры холодильника. Если за один цикл двигатель поднимает поршень массой 5 кг на высоту 20 м и сжимает при этом пружину жесткостью 625 кН/м на 8 см, то какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл?






КПД идеального теплового двигателя


Полезная работа двигателя представляет собой сумму работы силы тяжести поршня, при его подъеме на заданную высоту, и работы силы упругости пружины при ее сжатии



Искомое количество теплоты





Ответ: рабочее тело за один цикл получает 4,5 кДж теплоты.

Задача 5. Кожух станкового пулемета наполнен 4 кг воды при температуре 0 о С. Скорость стрельбы 10 выстрелов в секунду. Заряд пороха в патроне 3,2 г. За какое время выкипит половина воды в кожухе при непрерывной стрельбе? Считать, что на нагревание ствола идет 30% теплоты, выделенной при сгорании топлива. Какова начальная скорость пули, если ее масса 9,6 г, а КПД пулемета 20%?

Читайте также: