Алгоритм можно считать технический паспорт стиральной машины
Обновлено: 28.04.2024
Каждый из нас постоянно решает множество задач: как быстрее обраться на работу, как лучше спланировать дела текущего дня и многие другие. Некоторые задачи мы решаем автоматически, так как на протяжении многих лет привыкли к их выполнению, другие требуют длительного размышления над решением, но в любом случае, решение каждой задачи всегда делится на простые действия.
Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя (человека, робота, компьютера, языка программирования и т.д.). Свойством, характеризующим любого исполнителя, является то, что он умеет выполнять некоторые команды. Совокупность команд, которые данный исполнитель умеет выполнять, называется системой команд исполнителя. Алгоритм описывается в командах исполнителя, который будет его реализовывать. Объекты, над которыми исполнитель может совершать действия, образуют так называемую среду исполнителя. Исходные данные и результаты любого алгоритма всегда принадлежат среде того исполнителя, для которого предназначен алгоритм.
Массовость – применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа, при любых исходных данных. Например, алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т.е., рассмотрев значения дискриминанта, алгоритм находит либо два различных корня уравнения, либо два равных, либо делает вывод о том, что действительных корней нет.
Результативность – свойство, состоящее в том, что любой алгоритм должен завершаться за конечное (может быть очень большое) число шагов. Вопрос о рассмотрении бесконечных алгоритмов остается за рамками теории алгоритмов.
Способы описания алгоритмов
Рассмотрим следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа.
Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Например, любой прибор бытовой техники (утюг, электропила, дрель и т.п.) имеет инструкцию по эксплуатации, т.е. словесное описание алгоритма, в соответствии которому данный прибор должен использоваться.
Псевдокод – описание структуры алгоритма на естественном, частично формализованном языке, позволяющее выявить основные этапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика.
Строгих синтаксических правил для записи псевдокода не существует. Это облегчает запись алгоритма при проектировании и позволяет описать алгоритм, используя любой набор команд. Однако в псевдокоде обычно используются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от псевдокода к записи алгоритма на языке программирования. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций.
Рассмотрим некоторые основные конструкции, использующиеся для построения блок-схем (рис. 1).
(1) Блок, характеризующий начало/конец алгоритма (для подпрограмм – вызов/возврат);
(2) Блок - процесс, предназначенный для описания отдельных действий;
(3) Блок - предопределенный процесс, предназначенный для обращения к вспомогательным алгоритмам (подпрограммам);
(4) Блок - ввода/вывода с неопределенного носителя;
(5) Блок - ввод с клавиатуры;
(6) Блок - вывод на монитор;
(7) Блок - вывод на печатающее устройство;
(8) Блок – решение (проверка условия или условный блок);
(9) Блок, описывающий блок с параметром;
Программа – описание структуры алгоритма на языке алгоритмического программирования. Программа на языке декларативного программирования представляет собой совокупность описанных знаний и не содержит явного алгоритма исполнения.
Основные алгоритмические конструкции
Элементарные шаги алгоритма можно объединить в следующие алгоритмические конструкции: линейные (последовательные), разветвляющиеся, циклические и рекурсивные.
Линейная алгоритмическая конструкция
Линейной называют алгоритмическую конструкцию, реализованную в виде последовательности действий (шагов), в которой каждое действие (шаг) алгоритма выполняется ровно один раз, причем после каждого i- гo действия (шага) выполняется (i+ 1)-е действие (шаг), если i-e действие – не конец алгоритма.
Опишем алгоритм сложения двух чисел на псевдокоде в виде блок-схемы (рис. 2).
Ввод двух чисел а, b .
Вычисляем сумму S = а + b .
Разветвляющаяся алгоритмическая конструкция
Разветвляющейся (или ветвящейся) называется алгоритмическая конструкция, обеспечивающая выбор между двумя альтернативами в зависимости от значения входных данных. При каждом конкретном наборе входных данных разветвляющийся алгоритм сводится к линейному. Различают неполное (если – то) и полное (если – то – иначе) ветвления. Полное ветвление позволяет организовать две ветви в алгоритме (то или иначе), каждая из которых ведет к общей точке их слияния, так что выполнение алгоритма продолжается независимо от того, какой путь был выбран (рис. 3). Неполное ветвление предполагает наличие некоторых действий алгоритма только на одной ветви (то), вторая ветвь отсутствует, т.е. для одного из результатов проверки никаких действий выполнять не надо, управление сразу переходит к точке слияния (рис. 4).
Рассмотрим стандартный алгоритм поиска наибольшего (наименьшего) значения среди нескольких заданных. Основная идея алгоритма сводится к следующему: за наибольшее (наименьшее) принимаем значение любого из данных. Поочередно сравниваем оставшиеся данные с наибольшим (наименьшим). если окажется, что очередное значение входного данного больше (меньше) наибольшего (наименьшего), то наибольшему (наименьшему) присваиваем это значение. Таким образом, сравнив все входные данные, найдем наибольшее (наименьшее) среди них. Алгоритм использует неполное ветвление.
Заданы три числа. Найти значение наименьшего из них Заданные числа обозначим: а, b, с; результирующее наименьшее – min. На рис. 5 представлена блок-схема алгоритма решения данной задачи.
Циклической (или циклом) называют алгоритмическую конструкцию, в кoтoрoй некая, идущая подряд группа действий (шагов) алгоритма может выполняться несколько раз, в зависимости от входных данных или условия задачи. Группа повторяющихся действий на каждом шагу цикла называется телом цикла. Любая циклическая конструкция содержит себе элементы ветвящейся алгоритмической конструкции.
Рассмотрим три типа циклических алгоритмов: ц uкл с параметром (который называют арифметическим циклом), цикл с предусловием и цикл с постусловием (их называют итерационными) .
Арифметический цикл
В арифметическом цикле число его шагов (повторений) однозначно определяется правилом изменения параметра, которое задается с помощью начального (N) и конечного (К) значений параметра и шагом (h) его изменения. Т.е., на первом шаге цикла значение параметра равно N, на втором – N + h, на третьем – N + 2h и т.д. На последнем шаге цикла значение параметра не больше К, но такое, что дальнейшее его изменение приведет к значению, большему, чем К.
Цикл с предусловием
Количество шагов цикла заранее не определено и зависит от входных данных задачи. В данной циклической структуре сначала проверяется значение условного выражения (условие) перед выполнением очередного шага цикла. Если значение условного выражения истинно, исполняется тело цикла. После чего управление вновь передается проверке условия и т.д. Эти действия повторяются до тех пор, пока условное выражение не примет значение ложь. При первом же несоблюдении условия цикл завершается.
Блок-схема данной конструкции представлена на рис. 7 двумя способами: с помощью условного блока а и с помощью блока границы цикла б. Особенностью цикла с предусловием является то, что если изначально условное выражение ложно, то тело цикла не выполнится ни разу.
Цикл с постусловием
Как и в цикле с предусловием, в циклической конструкции с постусловием заранее не определено число повторений тела цикла, оно зависит от входных данных задачи. В отличие от цикла с предусловием, тело цикла с постусловием всегда будет выполнено хотя бы один раз, после чего проверяется условие. В этой конструкции тело цикла будет выполняться до тех пор, пока значение условного выражения ложно. Как только оно становится истинным, выполнение команды прекращается. Блок-схема данной конструкции представлена на рис. 8 двумя способами: с помощью условного блока а и с помощью блока управления б.
Рекурсивный алгоритм
Рекурсивным называется алгоритм, организованный таким образом, что в процессе выполнения команд на каком-либо шаге он прямо или косвенно обращается сам к себе.
Простые типы данных: переменные и константы
Реальные данные, которые обрабатывает программа, - это целые и вещественные числа, символы и логические величины. Эти простые типы данных называют базовыми. Все данные, обрабатываемые компьютером, хранятся в ячейках памяти компьютера, каждая из которых имеет свой адрес. Для того чтобы не следить за тем, по какому адресу будут записаны те или иные данные, в языках программирования используется понятие переменной, позволяющее отвлечься от адреса ячейки памяти и обращаться к ней с помощью имени (идентификатора).
Переменная – есть именованный объект (ячейка памяти), который может изменять свое значение. Имя переменной указывает на зн ачение, а способ ее хранения и адрес остаются скрытыми от программиста. Кроме имени и значения, переменная имеет тип, определяющий, какая информация находится в памяти. Тип переменной задает:
Если переменные присутствуют в программе, на протяжении всего времени ее работы – их называют статическими. Переменные, создающиеся и уничтожающиеся на разных этапах выполнения программы, называют динамическими.
Структурированные данные и алгоритмы их обработки
Для повышения производительности и качества работы необходимо иметь данные, максимально приближенные к реальным аналогам. Тип данных, позволяющий хранить вместе под одним именем несколько переменных, называется структурированным. Каждый язык программирования имеет свои структурированные типы. Рассмотрим структуру, объединяющую элементы одного типа данных, - массив.
Ввод элементов одномерного массива осуществляется поэлементно, в порядке, необходимом для решения конкретной задачи. Обычно, когда требуется ввести весь массив, порядок ввода элементов не важен, и элементы вводятся в порядке возрастания их индексов. Алгоритм ввода элементов массива А(10) представлен на рис.9.
В заданном числовом массиве A(l0) найти наибольший элемент и его индекс, при условии, что такой элемент в массиве существует, и единственный.
Обозначим индекс наибольшего элемента т. Будем считать, что первый элемент массива является наибольшим (т = 1). Сравним поочередно наибольший с остальными элементами массива. Если оказывается, что текущий элемент массива а i (тот, c которым идет сравнение) больше выбранного нами наибольшего ат, то считаем его наибольшим (т=i) (рис.10).
Рассмотрим двумерный массив (шкаф с множеством ящиков, положение которых определяется двумя координатами – по горизонтали и по вертикали). В математике двумерный массив (таблица чисел) называется матрицей. Каждый ее элемент имеет два индекса а ij , первый индекс i определяет номер строки, в которой находится элемент (координата по горизонтали), а второй j – номер столбца (координата по вертикали). Двумерный массив характеризуется двумя размерностями N и М, определяющими число строк и столбцов соответственно (рис. 11).
Ввод элементов двумерного массива осуществляется построчно, в свою очередь, ввод каждой строки производится поэлементно, тем самым определяется циклическая конструкция, реализующая вложение циклов. Внешний цикл определяет номер вводимой строки ( i ), внутренний – номер элемента по столбцу ( j ). На рис. 12 представлен алгоритм ввода матрицы A(MxN) .
Читайте также: