Как найти кпд водонагревателя

Обновлено: 28.04.2024

Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.

Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.

Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.

Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.

Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).

Рабочее тело - тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.

Открытые электронные ресурсы по теме урока

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.

Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.

Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.

Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.

Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.

В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.

В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.

Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Q₁ – количество теплоты полученное от нагревания

Q₂ – количество теплоты, отданное холодильнику

Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.

Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле

Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.

В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).

Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т₁, и холодильником с температурой Т₂, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов

Цикл Карно - самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.

Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.

Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.

Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.

Паровой двигатель – 8%.

Паровая турбина – 40%.

Газовая турбина – 25-30%.

Дизельный двигатель – 40– 44%.

Реактивный двигатель – 25%.

Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м 3 , s = 100 км = 10 5 м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м 3 , q = 46 × 10 6 Дж/кг.

Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:

Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:

Учитывая всё это, мы можем записать:

Время работы двигателя можно найти по формуле:

Из формулы КПД выразим среднюю мощность:

Подставим числовые значения величин:

После вычислений получаем, что N=60375 Вт.

Ответ: N=60375 Вт.

2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?

Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.

– это количество теплоты, отданное холодильнику

\u041a\u041f\u0414 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438. \u041a\u041f\u0414 \u2013 \u0431\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445.

\u041a\u041f\u0414 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \u0220.

\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u041f\u0414 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:

\u0220=\u0410\/Q, \u0433\u0434\u0435 \u0410 \u2013 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f\/\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439, \u0430 Q \u2013 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.

\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u041a\u041f\u0414, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430.

\u041a\u041f\u0414 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f

\u0422\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e \u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e. \u0412 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0442\u044b, \u043e\u0442\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0445\u043b\u0430\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u041a\u041f\u0414 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:

\u0220=Q\u043d-Q\u0445\/Q\u043d, \u0433\u0434\u0435 Q\u043d \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0430 Q\u0445 - \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0442\u044b, \u043e\u0442\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0445\u043b\u0430\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e.

\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u041a\u041f\u0414 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0443 \u041a\u0430\u0440\u043d\u043e. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u041a\u041f\u0414 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:

\u0220=T1-T2\/T1, \u0433\u0434\u0435 \u04221 \u2013 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0433\u043e\u0440\u044f\u0447\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430, T2 \u2013 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430

В данном разделе вы уже познакомились с устройством и принципом работы двух видов теплового двигателя: двигателя внутреннего сгорания и паровой турбины. Используя эти механизмы, мы совершаем какую-то работу. Очевидно, что работа будет совершаться за счет энергии, которая выделяется при сгорании топлива. Но большая часть этой энергии теряется в окружающей среде. То есть, эта часть энергии не используется полезно.

Следовательно, и работу таких механизмов тогда нужно рассчитывать специальным образом. Для этого в физике разделяют работу на полную и полезную, вводят понятие коэффициента полезного действия (КПД) механизма. В данном уроке мы познакомимся с этими величинами и рассмотрим решение задач с использованием КПД.

Полезная работа теплового двигателя

Для того чтобы судить о полезной работе теплового двигателя, обратимся еще раз к его устройству. Если рассматривать его принцип работы, то устройство любого теплового двигателя можно представить в виде простой схемы (рисунок 1).

Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника.

Рабочим телом является газ или пар. Например, в паровой турбине – это пар, в газовой – газ, в двигателе внутреннего сгорания – смесь паров бензина и воздуха.

Этот газ получает некоторое количество теплоты $Q_1$ от нагревателя. Под нагревателем подразумевается не какое-то специальное механическое устройство, как можно подумать. Нагреватель в схеме теплового двигателя – это горящее топливо.

Газ нагревается и расширяется. Так он совершает работу $A_п$, используя свою внутреннюю энергию.

Но важно понимать, что часть этой внутренней энергии $Q_2$ не совершает какую-то полезную для нас работу. Она передается вместе с отработанным паром или выхлопными газами атмосфере – холодильнику.

В качестве холодильника может использоваться резервуар с водой. Отработавший пар будет в таком случае приносить дополнительную пользу – нагревать воду для ее дальнейшего использования. Но этот процесс уже требует отдельного рассмотрения.

Итак, нас интересует именно та часть энергии топлива, выделяемая при его сгорании, которая превращается в полезную работу. От величины этой части энергии зависит экономичность двигателя.

Для этой характеристики мы вводим новое понятие – коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя.

КПД теплового двигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя – это отношение совершенной полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя.

КПД теплового двигателя также как и КПД простейших механизмов, изученных вами в прошлом курсе, обозначается греческой буквой “эта” – $\eta$ и выражается в процентах.

Формула для расчета КПД теплового двигателя имеет следующий вид:

где $A_п$ – полезная работа,
$Q_1$ – количество теплоты, полученное от нагревателя,
$Q_2$ – количество теплоты, отданное холодильнику,
$Q_1 – Q_2 = A_п$ – количество теплоты, которое пошло на совершение работы.

Например, при сгорании топлива выделяется определенное количество энергии. Одна пятая этой энергии пошла на совершение полезной работы. Это означает, что КПД двигателя равен $\frac$ или $20 \%$.

Средние значения КПД различных тепловых двигателей

В таблице 1 представлены средние значения КПД некоторых двигателей.

Двигатель	КПД, %
Паровой двигатель	8
Двигатель внутреннего сгорания	18 – 40
Газовая турбина	25 – 30
Паровая турбина	40
Дизельный двигатель	40 – 44
Реактивный двигатель на жидком топливе	47

Таблица 1. КПД различных двигателей

Обратите внимание, что КПД всегда меньше единицы – меньше $100 \%$. Это означает, что холодильник всегда получает некоторое количество теплоты от нагревателя.

Одной из важнейших технических задач при проектировании двигателей является повышение значения КПД.

Примеры задач

КПД теплового двигателя составляет $30 \%$. Рассчитайте полезную работу, совершенную двигателем, если он получил от нагревателя $600 \space кДж$ энергии.

Дано:
$\eta = 30 \%$
$Q_1 = 600 \space кДж$

СИ:
$6 \cdot 10^5 \space Дж$

$A_п – ?$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$\eta = \frac$.

Выразим отсюда полезную работу $A_п$:
$A_п = \eta \cdot Q_1$.

Чтобы использовать эту формулу необходимо значение КПД, выраженное в процентах перевести в дробь:
$\eta = 30 \% = 0.3$

Рассчитаем $A_п$:
$A_п = 0.3 \cdot 6 \cdot 10^5 \space Дж = 1.8 \cdot 10^5 \space Дж$.

Ответ: $A_п = 1.8 \cdot 10^5 \space Дж$.

За цикл работы тепловая машина получает от нагревателя количество теплоты, равное $155 \space Дж$, и отдает холодильнику количество теплоты равное $85 \space Дж$. Вычислите КПД тепловой машины.

Дано:
$Q_1 = 155 \space Дж$
$Q_2 = 85 \space Дж$

$\eta – ?$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Используем формулу для расчета КПД:
$\eta = \frac \cdot 100 \%$.

Ответ: $\eta = 45 \%$.

На рисунке 2 изображен один из четырех тактов двигателя внутреннего сгорания. Опишите, что происходит в его процессе.
При этом была совершена работа, равная $2.3 \cdot 10^4 \space кДж$, и израсходован бензин массой $2 \space кг$. Вычислите КПД этого двигателя. Удельная теплота сгорания бензина равна $4.6 \cdot 10^7 \frac$.

Дано:
$A_п = 2.3 \cdot 10^4 \space кДж$
$m = 2 \space кг$
$q = 4.6 \cdot 10^7 \frac$

СИ:
$2.3 \cdot 10^7 \space Дж$

$\eta -?$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

На рисунке 2 оба клапана закрыты, а свеча подожгла горючую смесь. Поршень движется вниз и вращает коленчатый вал. Это третий такт – рабочий ход. Именно в ходе этого такта рабочее тело двигателя совершает полезную работу $A_п$.

Запишем формулу для расчета КПД этого двигателя:
$\eta = \frac$,
где $Q_1$ – это количество теплоты, получаемое двигателем от нагревателя.

В нашем случае нагревателем является бензин. Мы знаем его массу и удельную теплоту сгорания, поэтому можем рассчитать количество теплоты, выделенное при его сгорании по формуле:
$Q = Q_1 = qm$.
$Q_1 = 2 \space кг \cdot 4.6 \cdot 10^7 \frac = 9.2 \cdot 10^7 \space Дж$.

У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.

Задачи по физике на КПД теплового двигателя

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1

Условие

Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.

Решение

Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:

Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:

Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.

Подставляем значения и вычисляем:

Ответ: 27%

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2

Условие

Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.

Решение

Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:

Теперь можно рассчитать КПД:

Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:

Ответ: 30%.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3

Условие

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.

Решение

КПД идеальной тепловой машины:

Вычислим сначала работу, а затем КПД:

Ответ: 20%; 1,26 Дж.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4

Условие

На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.

Решение

Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.

Ответ: См. выше.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5

Условие

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.

Решение

Запишем формулу для КПД:

Ответ: 18%

Вопросы на тему тепловые двигатели

Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?

Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.

Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:

ракетный двигатель;
авиационный двигатель;
газовая турбина.

Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?

Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.

КПД реальных двигателей редко превышает 30%.

Вопрос 4. Что такое КПД?

Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?

Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.

Задачи и вопросы на цикл Карно

Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.

Задача на цикл Карно №1

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение

Рассчитаем КПД цикла:

С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:

Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:

Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.

Задача на цикл Карно №2

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.

Решение

Формула для КПД цикла Карно:

Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:

Ответ: 17%.

Задача на цикл Карно №3

Условие

Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его

Решение

Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:

1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
4-1. Адиабатическое сжатие.

Ответ: см. выше.

Вопрос на цикл Карно №1

Сформулируйте первую теорему Карно

Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.

Вопрос на цикл Карно №2

Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?

Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.

Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

' width='8' height='8' /> Энергоэффективность электронагревательных приборов, Сравнительная оценка существующих отопительных электроприборов

KGP1

Известны приборы для нагрева воздуха помещенией с использованием электрической энергии,
Не могу найти обоснованную расчетом сравнительную оценку энергоэффективности различных решений преобразования э/э в тепловую при одинаковых условиях применения.

Dede

lovial

А варианта всего два - преимущественно конвекцией или преимущественно излучением. Во втором варианте возможен небольшой "навар" за счет снижения температуры воздуха в помещении (и как следствие снижении теплопотерь). Но "навар" небольшой.

Татьяна Удальцов.

Электроэнергия преобразуется в тепловую практически полностью и одинаково в любых устройствах прямого нагрева. Но конечная цель ведь не само преобразование энергии, а поддержание требуемой температуры воздуха в помещении. И даже не только температуры, а комфортных ощущений человека. Вот здесь эффективность системы отопления с использованием электроэнергии может быть разной.

Вот эта эффективность может быть рассчитана по обычным методикам для любых теплоносителей. Лучистый обогрев, например, позволяет снизить температуру воздух градуса на три ниже нормы, а человек этого не заметит и будет ощущать себя комфортно. А если неправильно сконструировано воздушное отопление, то человек может ощущать полный дискомфорт.

Вот, например ПЛЭН эеономичны не потому, что у них "высокий кпд", как уверяют менеджеры, а потому что используются в лучистых системах. Кроме того любые электронагревательные устройства очень легко автоматизируются и это позволяет экономить энергию.

По самые по.

. Но конечная цель ведь не само преобразование энергии, а поддержание требуемой температуры воздуха в помещении. И даже не только температуры, а комфортных ощущений человека. Вот здесь эффективность системы отопления с использованием электроэнергии может быть разной.
. .

К комфортным условиям следует отнести и отсутствие шума и ветра от работающих вентиляторов, отсутствие присутствия "горелого" воздуха в обогреваемом помещении.. Система обогрева должна быть максимально распределенной (теплые полы).

KGP1

Полностью с Вами согласен. Однако, отдельные моменты требуют уточнения.
1. Эффективность системы отопления с использованием электроэнергии связана с поддержанием температуры в помещении в условиях изменения теплопотерь и наличия других более динамичных источников тепла(тепло тела, бытовые теплоисточники и вентиляция).
Существующие приборы отопления имеют существенное различие в динамике изменения теплового потока при автоматическом управлении. Так например вентилятор со спиралью преобразует э/э в т/э значительно динамичнее, чем маслянный э/нагреватель и хотя оба устройства снабжены автоматикой, за счет счет высокой инеционности процесса преобразования э/э в т/э последнее устройство будет менее эффективно.
Известен ряд изобретений в которых указывается на относительно высокую энергоемкость нагревательных устройств и приводятся коэффициенты энергоэффективности патентуемых устройств, которые превышают 1(тепловая ячейка Канарева). Не хотелось бы обсуждать используемую автором методику измерения потребляемой энергии, поскольку она весьма сомнительна, но если рассматривать сам способ преобразования э/э в тепловую, то он дествительно отличается от существущих решений. Сравним работу обычной батареи с ТЭНом и тепл. ячейки Канарева.
В первом устройстве ток прохордя по спирали нагревает ее, полученный тепловой поток от спирали проходит через наполнительТЭНа, где частично его теряет и путем теплопроводности нагревает воду в батарее. Нагретый объем воды и через поверхность конвективно и частично тепловым излучением теплота передается в помещение.
В случае тепловой ячейки. Высокотемпературная плазма, а ее температура значительно выше температуры спитали в ТЭНе нагревает непосредственно воду. Т.о. отсутствуют теплопотери на передачу теплового потока путем теплопроводности и позволяет более эффективно и относительно динамично управлять наревом воды в батарее. Естественно, что недостатком обоих устройств является инерционность нагрева воды в батарее.
Открыв эту тему, мне хотелось бы узнать о существующих методиках определения энергоэффективности электронагревательных устройств именно с учетом их реального применения в системах отопления, т.е. поддержания комфортной температуры с учетом динамики изменения нагрузки и инерционности теплоисточника.
Возможно, что авторы некоторых статей подменяют понятие энергоэффективности понятием КПД, так это скорее всего именно в смысле полезности преобразования э/энергии в тепловую для практического поддержания необходимой температуры в помещении с относительно меньшим ее потреблением.

tiptop

Читайте также: