Основы измерения коэффициента шума в радиочастотном и микроволновом диапазонах

Обновлено: 26.04.2024

Очевидное преимущество использования единой терминологии для оптических систем и широкополосных коаксиальных систем в том, что разработчик может создавать гибридные системы передачи, комбинируя оптические и коаксиальные звенья. Показатели сложной системы рассчитываются путем комбинирования показателей качества (шума и интермодуляции) отдельных ее элементов, таких как головная станция и кабельная сеть или транковая структура и фидерная структура. Таким же элементом является и оптическое звено.

Некоторые формы искажений присущи всем системам передачи, независимо от их структуры и используемой технологии, а другие формы относятся к индивидуальным особенностям системы. Поскольку оптические системы могут создаваться и использоваться как для цифровой, так и для аналоговой передачи, термины, применяемые в том и другом случае для определения шума и искажений, могут принципиально различаться. Некоторые виды искажений присущи только цифровой передаче и это отражается в специальных терминах. Например, качество цифровых оптических приемников и передатчиков характеризуется временем нарастания. Качество цифровой передачи, конечно, определяется обоими временами нарастания. Однако, в аналоговой передаче эта характеристика отсутствует. Производители оптического оборудования для аналоговой передачи используют в спецификациях те же характеристики, что и для коаксиальных кабельных систем. Например, оптический передатчик характеризуется собственным вносимым шумом и продуктами интермодуляции комбинационных частот при заданном количестве передаваемых телевизионных сигналов с установленным выходным уровнем оптического сигнала. Используя эти "аналоговые" характеристики, можно довольно легко вычислить оконечные показатели качества передачи в гибридной системе, которая включает протяженные волоконно-оптические участки и короткие коаксиальные участки.

Рассмотрим сначала показатели качества передачи широкополосных аналоговых оптических систем с частотным мультиплексированием, т.е. шумы и искажения, вносимые активным оборудованием. Основными показателями шума при данном уровне входного сигнала являются коэффициент шума прибора F л выходное отношение C/N, а показателями нелинейных искажений являются СТВ, CSO и СХМ. Кроме этого, определяется ряд других показателей, характерных для оптического оборудования.

Коэффициент шума (NF).

Коэффициентом шума является отношение показателя C/N на входе к показателю C/N на выходе активного прибора в предположении того, что входная несущая свободна от шума. Другими словами, коэффициентом шума является отношение шумовой мощности на выходе реального активного прибора к шумовой мощности в той же точке идеального прибора (не создающего шумов).

Коэффициент шума является безразмерной величиной и выражается в дБ.

Коэффициент шума оптического усилителя может быть определен из выражения:

Относительная интенсивность шума (RIN).

Эта величина является отношением среднеквадратической интенсивности флуктуации оптической мощности источника света к среднеквадратичной оптической выходной мощности. Величина RIN может быть вычислена по результатам измерения C/N для системы.

Под собственным шумом понимается тепловой шум, который характерен как для приемников, так и для анализаторов спектра. Из-за собственного шума отношение сигнал/шум входного сигнала снижается. Следовательно, собственный шум является мерой чувствительности анализатора спектра. Это позволяет сделать выводы относительно минимального уровня, необходимого для обнаружения входного сигнала.

Собственный шум приемников можно указывать по-разному, обычно он выражается как коэффициент шума или шум-фактор (noise factor, noise figure).

Безразмерный коэффициент шума F четырехполюсника – это отношение отношения сигнал/шум на входе цепи к отношению сигнал/шум на выходе цепи. Применима следующая формула:

P_С1/P_Ш1 – отношение сигнал/шум на входе цепи;
P_С2/P_Ш2 – отношение сигнал/шум на выходе цепи.

Шум-фактор (коэффициент шума в децибелах), NF, далее рассчитывается следующим образом:

\[\large NF_ = 10 \cdot \lg F \qquad (2)\]

Общий коэффициент шума F_общ каскадно включенных цепей определяется как

Следующая формула справедлива для пассивных цепей, таких как кабели или аттенюаторы:

F и NF – коэффициент шума и шум-фактор цепи;
a – затухание в цепи, дБ.

Формула 3 показывает, что коэффициент шума первого каскада полностью учитывается в общем коэффициенте шума каскадной цепи. Аттенюатор, расположенный на входе анализатора спектра, – это пассивный каскад, коэффициент шума которого можно рассчитать с помощью формулы 4.

Следовательно, общий коэффициент шума анализатора зависит от настройки аттенюатора. Например, увеличение затухания на 10 дБ приводит к увеличению общего коэффициента шума на 10 дБ. Таким образом, максимальная чувствительность достигается при установке аттенюатора на 0 дБ (рисунок 2).

Рисунок 2 – Отображаемый средний уровень шума анализатора спектра как функция от ослабления РЧ сигнала

Чувствительность анализаторов спектра обычно указывается как отображаемый средний уровень шума (DANL, displayed average noise level), параметр, который можно увидеть непосредственно на дисплее анализатора спектра.

Шум, создаваемый в приемнике, – это тепловой шум, что означает, что он не содержит дискретных компонентов. Вероятность появления шумового напряжения в определенном диапазоне напряжений может быть получена из распределения Гаусса, и поэтому для этого типа шума также используется обозначение гауссовский шум.

Отображаемый шум соответствует шумовому напряжению, полученному детектором огибающей. Соответствующая мощность шума может быть вычислена путем интегрирования плотности шума по ширине шумовой полосы приемника, которая представляет собой ширину шумовой полосы всех каскадов перед детектором. В случае анализаторов спектра эта ширина полосы определяется шириной шумовой полосы фильтра ПЧ. Соответственно, отображаемый шум зависит от настройки полосы разрешения (RBW).

Поскольку спектральная плотность мощности теплового шума постоянна в пределах шумовой полосы, отображаемый средний уровень шума, если известны шум-фактор анализатора и ширина шумовой полосы выбранного фильтра ПЧ, может быть рассчитан по следующей формуле:

\[\large L_ = 10 \ дБ \cdot \lg \left( \frac> \ Вт> \right) + NF_ - 2,5 \ дБ \qquad (5)\]

L_осш – отображаемый средний уровень шума относительно 1 мВт и полосы 1 Гц, дБм;
k = 1,38 · 10 –23 Вт/Гц – постоянная Больцмана;
T – температура окружающей среды, градусы Кельвина;
B_ш,пч – ширина шумовой полосы фильтра ПЧ, Гц;
NF_ас – шум-фактор анализатора спектра, дБ;
–2,5 дБ – занижение шума детектором выборки и усреднением значений уровней в логарифмическом масштабе.

Для температуры окружающей среды 290 К отображаемый средний уровень шума определяется по формуле:

\[\large L_ =-174 \ дБ + 10 \ дБ \cdot \lg \left( \frac> \right) + NF_ - 2,5 \ дБ \qquad (6)\]

Значение -174 дБм (1 Гц) соответствует мощности теплового шума на омическом сопротивлении в полосе 1 Гц при температуре окружающей среды 290 К. Это минимальный уровень шума, или абсолютный минимальный уровень собственного шума, при заданной температуре.

Для определения изменения отображаемого уровня шума как функции от изменения настройки полосы фильтра ПЧ (RBW) со значения B_пч,1 на B_пч,2 из уравнения 5 можно вывести следующее соотношение:

\[\large \Delta L_ = 10 \ дБ \cdot \lg \frac>> \qquad (7)\]

B_ш,пч,1 и B_ш,пч,2 – ширина шумовой полосы фильтра ПЧ до и после изменения настроек;
ΔL_осш – изменение отображаемого уровня шума в зависимости от ширины полосы пропускания фильтра ПЧ.

Если оба фильтра ПЧ имеют одинаковое соотношение между полосой пропускания по уровню 3 дБ и шумовой полосой, то разница в отображаемом уровне шума может быть вычислена, используя значения ширины полосы пропускания по уровню 3 дБ. Тогда применяется следующая формула:

\[\large \Delta L_ = 10 \ дБ \cdot \lg \frac>> \qquad (8)\]

B_пч,1 и B_пч,2 – полоса пропускания фильтра ПЧ по уровню 3 дБ до и после изменения настроек.

На рисунке 3 показано влияние различных значений ширины полосы фильтра ПЧ на отображаемый шум. Из-за различных способов реализации фильтров ПЧ в анализаторе спектра шум-фактор анализатора также может зависеть от выбранной полосы разрешения. Таким образом, реальное изменение отображаемого среднего уровня шума может отличаться от значения, рассчитанного с помощью уравнения 8.

Рисунок 3 – Отображаемый средний уровень шума при различных значениях полосы разрешения (RBW)

По отображаемому среднему уровню шума также можно определить границу чувствительности анализатора. Эта граница понимается как минимальный уровень входного сигнала, необходимый для увеличения шума на 3 дБ на дисплее анализатора, и называется минимальным обнаруживаемым сигналом. Поскольку на анализаторе спектра отображается сумма входного сигнала и шума (P_с + P_ш), это условие выполняется с уровнем входного сигнала, который соответствует эффективному уровню собственного теплового шума (P_с = P_ш). В этом случае отношение сигнал/шум определяется как

\[\large \frac = 2 \qquad и \qquad 10 \ дБ \cdot \lg \left( \frac \right) = 3 \ дБ \qquad (9)\]

P_ш соответствует отображаемому уровню шума при использовании детектора RMS.

Спецификации технического описания об отображаемом среднем уровне шума всегда должны включать в себя указание полосы разрешения (RBW) и настройки аттенюатора. Типовые настройки: ослабление РЧ сигнала 0 дБ и наименьшая доступная полоса разрешения.

Энергетический план устанавливает соотношения между параметрами аналоговой и цифровой частями. В результате анализа получается выражение, позволяющее выявить взаимосвязь между характеристиками аналоговой и цифровой части. Это дает способ, изменять параметры одной части, варьируя параметры другой.

При расчете шумовых параметров в скобках указаны их значения в дБ по мощности.

Рассчитаем коэффициент шума аналоговой части:

- коэффициент шума входной цепи, – коэффициент шума МШУ, – коэффициент шума смесителя, – коэффициент шума фильтра промежуточной частоты.

Коэффициент шума входной цепи обратно пропорционален ее коэффициенту передачи, который при затухании входной цепи равному 1,2 дБ:

Коэффициент шума МШУ на частоте 900 МГц равен 0,9 дБ (по техническим данным на микросхему MAX2640):

, а коэффициент передачи

Смеситель, согласно документации, вносит затухание 6,3 дБ, тогда его коэффициент передачи составляет:

, а коэффициент шума:

Фильтр промежуточной частоты вносит потери 0,5 дБ, тогда его коэффициент передачи по мощности:

, а коэффициент шума:

Теперь можем найти коэффициент шума аналоговой части:

Коэффициент шума всего приемника при согласовании равен:

Где N – число каналов приема, – чувствительность по ТЗ, – отношение сигнал-шум на выходе АТ (по ТЗ), - постоянная Больцмана, – сопротивление антенны, – шумовая температура антенны, - рабочая температура.

В ходе расчета частотного плана было установлено, что N = 70. Согласно ТЗ, , (по ТЗ), (по ТЗ). Шумовую температуру прмием равной 292 К, а рабочую температуру , тогда:

Увеличение коэффициента шума за счет цифровой обработки:

Необходимо, чтобы требования к шумовым свойствам аналогового и цифрового трактов были согласованы, поэтому целесообразно иметь 1,…2. Положим .

Найдем мощность шума на входе АЦП при условии согласования АЦП с аналоговым трактом по сопротивлению:

Шаг квантования при учете эффективной разрядности АЦП, которая, согласно ТЗ равна 9,1:

В, Где А – Апертура АЦП по документации = 1 В.

Мощность шумов квантования определим исходя из предположения о равномерном распределении шума квантования:

R_АЦП – входное сопротивление АЦП согласно документации на АЦП

Коэффициент шума АЦП равен

Так как входное сопротивление АЦП не равно выходному сопротивлению аналогового тракта, то необходимо согласовать. В качестве согласующей цепи можно применить трансформатор длинная линия или повышающий ФНЧ трансформатор, отличающий небольшими габаритами, малым коэффициентом потерь и получением любого коэффициента трансформации. Кроме того, ФНЧ трансформатор можно согласовать с полосой рабочих частот и дополнительно давить помехи.

Коэффициент трансформации согласующей цепи:

Тогда шаг квантования изменяется:

Коэффициент усиления аналоговой части выбирается с тем расчетом, чтобы вклад цифровой части в шумы был сравним с вкладом аналоговой части. При этом АЦП вносит наибольшие шумы из всей цифровой части (по аналогии с первыми каскадами УРЧ), т.к. последующие процессоры имеют большую разрядность (16 и более бит).

Положим коэффициент усиления аналоговой части по мощности раз. Проверим полученный коэффициент шума приемника и сравним его с допустимым коэффициентом, рассчитанный выше:

Проверим отношение сигнал-шум на выходе приемника

или дБ. Полученное ОСШ превышает заданное в ТЗ (12 дБ). В ходе расчета динамического диапазона, однако, будет показано, что коэффициент усиления аналоговой части необходимо будет увеличить, что приведет к изменению коэффициента шума и ОСШ.

Расчет динамического диапазона.

Расчет динамического диапазона необходим для оценки корректной работы АЦП, т.к. при большом уровне входного сигнала АЦП, выходящего за его апертуру, возможны искажения выходного сигнала.

Шум — это случайный, как правило, нежелательный, сигнал. Он имеет место в различных приложениях:

Источники шума возникают как внутри, так и вне рассматриваемой цепи. Наряду с мощностью полезного сигнала антенна радиолокатора принимает мощность шума (мощность помех). Интенсивность принимаемого шума зависит от рабочей частоты f и ширины полосы пропускания приемника B . Часто для оценки шума указывается эквивалентная шумовая температура антенны, при этом отмечается, что она зависит от угла места. Она связана с мощностью помех, поступающих от внеземных источников излучения (галактический или космический шум), находящихся преимущественно в Млечном Пути, а также, являющихся результатом поглощения электромагнитного излучения в атмосфере и шумовой температуры Земли. Поскольку такие шумы невозможно отделить от полезных сигналов (в случае радиолокации — эхо-сигналов целей), то принятый шум будет усилен во всех каскадах приемника радиолокатора, как и полезные сигналы.

Источники шума, находящиеся внутри цепи, создают мощность внутреннего шума. Наиболее частыми причинами являются: шум полупроводниковых приборов, тепловой шум омических сопротивлений или проводимостей, а также шумовые токи носителей заряда. Тепловой шум возникает вследствие неравномерного движения носителей заряда в резистивном материале при протекании тока. Усредненное во времени значение этого тока равно нулю, а среднеквадратическое значение не равно нулю.

Рисунок 2. Шум на открытом измерительном кабеле осциллографа

Шумы системы или цепи оцениваются при помощи трех разных, но взаимосвязанных между собой, параметров:

так называемый фактор шума (F_n) , выраженный в виде безразмерного отношения,
коэффициент шума (Кш, NF) , выраженный в децибелах,
эквивалентная шумовая температура (Т_э) .

Фактор шума

Фактор шума (F_n) устройства определяет, какое количество шума будет вноситься этим устройством (каскадом), дополнительно к поступающему на него шуму. Фактор шума для заданной входной частоты определяется в виде отношения:

Как можно видеть, фактор шума представляет собой безразмерное соотношение.

Наряду с приведенным выражением используется также выражение, в котором отношение сигнал/шум на входе устройства делится на отношение сигнал/шум на его выходе.

Коэффициент шума

Коэффициент шума (Кш, NF) — это фактор шума, выраженный в децибелах (дБ). Он представляет собой степень ухудшения отношения сигнал/шум, вызванного устройством (трактом) для заданной полосы пропускания. Увеличение мощности шума от входа к выходу устройства больше, чем увеличение мощности полезного сигнала. Таким образом, коэффициент шума показывает уменьшение отношения сигнал/шум. Значение коэффициента шума указывается в спецификациях и для современных приемников составляет от 8 до 10 дБ.

Шумовая температура

Шум в системе может быть также выражен в виде эквивалентной шумовой температуры T_э . Данный параметр не имеет отношения к физической температуре устройства (например, антенны). Шумовая температура устройства равна температуре резистора, который имел бы такую же мощность теплового шума в заданной полосе частот. Обратите внимание: шумовая температура простого резистора равна действительной его температуре. А вот шумовая температура диода может быть во много раз больше действительной температуры этого диода.

Шум в приемной системе может иметь тепловое происхождение (тепловой шум) или может быть вызван другими процессами, генерирующими шум. Большинство этих других процессов генерируют шум, спектр и распределение вероятностей которого аналогичны тепловому шуму. Из-за этого сходства вклад всех источников шума можно объединить и рассматривать как тепловой шум. Минимальный уровень сигнала, который может быть обнаружен, ограничен тепловым шумом, улавливаемым антеннами, обращенными к черному телу (которое находится при комнатной температуре 290°K = 17°C = 62°F) , и шумом, генерируемым в подсистемах приемника.

Читайте также: