Тепловой двигатель совершает полезную работу равную 50 кдж при этом холодильник
Обновлено: 17.05.2024
Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.
916. Газ, расширяясь, охлаждается. Почему?
Потому что газ совершает работу, тем самым теряя внутреннюю энергию.
917. Когда внутренняя энергия газа в цилиндре двигателя внутреннего сгорания больше: после проскакивания искры или к концу рабочего хода?
Внутренняя энергия больше в моменты после проскакивания искры. В момент детонации и сгорания топлива в ДВС высвобождается та энергия, за счет которой работает ДВС. К концу рабочего хода вся энергия сгорания топлива переходит в механическую энергию вращения коленвала.
918. Какое количество теплоты выделилось при торможении до полной остановки грузовика массой 6,27 т, вначале ехавшего со скоростью 57,6 км/ч?
919. Какая работа совершена внешними силами при обработке железной заготовки массой 300 г, если она нагрелась на 200 °С?
920. На токарном станке обтачивается деталь со скоростью 1,5 м/с. Сила сопротивления равна 8370 Н. Какое количество теплоты выделится в данном процессе за пять минут?
921. Считая, что вся энергия идет на полезную работу, найдите, какое количество энергии в час необходимо тепловому двигателю мощностью 735 Вт?
922. Приняв, что вся тепловая энергия угля обращается в полезную работу, рассчитайте, какого количества каменного угля в час достаточно для машины мощностью 733 Вт?
923. Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 150 кДж, а холодильник за это же время получает от теплового двигателя количество теплоты, равное 100 кДж. Определите полезную работу двигателя за это время.
924. Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 120 кДж. Тепловой двигатель совершает при этом полезную работу 30 кДж.
925. Тепловой двигатель получает от нагревателя количество теплоты, равное 600 кДж. Какую полезную работу совершит тепловой двигатель, если его КПД равен 30% ?
926. Нагреватель отдает тепловому двигателю за 30 мин количество теплоты, равное 460 МДж, а тепловой двигатель отдает количество теплоты, равное 280 МДж. Определите полезную мощность двигателя.
927. Паровой молот мощностью 367 кВт получает от нагревателя в час количество теплоты, равное 6720 МДж. Какое количество теплоты в час получает холодильник?
928. Нагреватель отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 20 кДж. За то же время тепловой двигатель отдает холодильнику количество теплоты, равное 15 кДж. Найдите работу, совершенную тепловым двигателем, и его КПД.
929. Какое количество теплоты получил тепловой двигатель за 1 ч, если его полезная мощность равна 2 кВт, а КПД равен 12% ?
930. Полезная мощность механизма 800 Вт, КПД равен 12%. Какое количество теплоты получает механизм в час?
931. Мопед, едущий со скоростью 20 км/ч, за 100 км пути расходует 1 кг бензина. КПД его двигателя равен 22%. Какова полезная мощность двигателя?
932. Определите КПД двигателя внутреннего сгорания мощностью 36,6 кВт, который сжигает в течение одного часа 10 кг нефти.
933. Каков КПД мотора мощностью 3660 Вт, который за час расходует 1,5 кг бензина?
934. Мощность паровой машины 366,5 кВт, КПД равен 20%. Сколько сгорает каменного угля в топке паровой машины за час?
935. Сколько бензина расходует в час мотор мощностью 18 300 Вт с КПД 30% ?
936. Сколько надо в час бензина для двигателя мощностью 29,4 кВт, если коэффициент полезного действия двигателя 33% ?
937. Паровая машина мощностью 220 кВт имеет КПД 15%. Сколько каменного угля сгорает в ее топке за 8 ч?
938. Нагреватель за час отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 25,2 МДж. Каков КПД двигателя, если его мощность 1,47 кВт?
939. Современные паровые механизмы расходуют 12,57 МДж в час на 735 Вт. Вычислите КПД таких механизмов.
940. Нагреватель в течение часа отдает паровому молоту на каждые 735 Вт его механической мощности количество теплоты, равное 21,4 МДж. Вычислите КПД молота и сравните его с КПД механизмов из предыдущей задачи.
941. Тепловой двигатель мощностью 1500 кВт имеет КПД 30%. Определите количество теплоты, получаемое двигателем в течение часа.
942. Какое количество теплоты получает в течение часа двигатель Дизеля мощностью 147 кВт и с КПД, равным 34% ?
943. Тепловой двигатель мощностью 1 кВт имеет КПД 25%. Какое количество теплоты в час он получает?
944. Сколько каменного угля в час расходуется тепловым двигателем с КПД, равным 30%, и мощностью 750 Вт?
945. Мощность двигателей океанского лайнера 29,4 МВт, а их КПД равен 25%. Какое количество нефти израсходует лайнер за 5 суток?
946. Бензиновый двигатель мощностью 3660 Вт имеет КПД, равный 30%. На сколько времени работы хватит стакана (200 г) бензина для этого двигателя?
947. Мощность дизельного двигателя 367 кВт, КПД 30%. На сколько суток непрерывной работы хватит запаса нефти 60 т такому двигателю?
1. Из приведенных выражений выберите для изохорного процесса уравнение этого процесса, выражение I закона термодинамики и выражение для работы по расширению газа.
1) V/T=const;
2) p/T=const;
3) pV ? =const;
4) pV=(m/?)RT;
5) Q=pΔV+ΔU;
6) Q=ΔU;
7) Q=A;
8) Q=0;
9) A=pΔV;
10) A=0;
11) A=Q;
12) A=-ΔU.
- 1. 3, 7, 10
- 2. 2, 6, 10
- 3. 1, 5, 9
- 4. 4, 8, 12
2. Тепловой двигатель за один цикл получает от нагревателя 100 кДж теплоты и отдает холодильнику 60 кДж. Чему равен КПД этого двигателя (%)?
3. Каким должно быть отношение масс m1/m2 горячей и холодной воды для того, чтобы за счет охлаждения от 50°С до 30°С воды массы m1, вода массой m2 нагрелась от 20° до 30°С?
4. Тепловой двигатель с КПД 50% за один цикл отдает холодильнику 56 кДж теплоты. Какая работа им (кДж) совершается за один цикл?
- 1. ватт
- 2. паскаль
- 3. литр
- 4. джоуль
6. Какой точке диаграммы изменения состояния идеального газа соответствует наибольшее значение внутренней энергии.
7. Какому количеству теплоты (МДж) эквивалентна работа, совершаемая за 1 ч двигателем мощностью 2 кВт?
8. Найдите работу, совершаемую двумя молями идеального газа при его изобарном нагревании на 100°С (Дж). R=8,3Дж/моль•К.
- 1. 166
- 2. 83
- 3. 830
- 4. 1660
9. При изохорном нагревании на 50 K идеальный газ получил 2 кДж теплоты. Какую работу совершил идеальный газ (Дж)?
10. Какой должна быть температура холодильника тепловой машины (°С), чтобы максимальное значение КПД равнялось 50%? Температура нагревателя 327°С.
11. Температура нагревателя реальной тепловой машины 227°С, холодильника - +27°С. За один цикл газ получает от нагревателя 64 кДж теплоты, а отдает холодильнику 48 кДж. Определите КПД машины (%).
- 1. при постоянной температуре
- 2. при постоянном давлении
- 3. при постоянном объеме
- 4. при постоянной теплоемкости
13. Переход газа из состояния А в состояние В можно осуществить тремя способами (см.рис). В каком случае работа над газом минимальна?
- 1. 1
- 2. 2
- 3. 3
- 4. во всех случаях она одинакова
14. Чему равна внутренняя энергия (Дж) одного моля одноатомного идеального газа, который находится при температуре -73°С, ?
- 1. 830
- 2. 1246
- 3. 1660
- 4. 2490
- 1. объема
- 2. давления
- 3. формы сосуда
- 4. температуры
16. В воду температурой 15°С и объемом 2 л опустили неизвестный сплав массой 1 кг и температурой 90°С. В результате теплообмена установилась температура 20°С. Какова удельная теплоемкость сплава (Дж/кг•К), если удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг•К?
- 1. 400
- 2. 600
- 3. 1100
- 4. 1300
17. На сколько мегаджоулей отличается внутренняя энергия 2 кг водяного пара при температуре 100°С от внутренней энергии 2 кг воды при этой же температуре? Lв=2,3 МДж/кг
- 1. на 4,6 МДж больше
- 2. на 2,3 МДж больше
- 3. не отличаются
- 4. на 2,3 МДж меньше
18. Сколько льда (кг) растает, если лед массой 5 кг и температурой 0°С опустить в воду массой 10 кг и температурой 0°С?
19. Взято по одному молю гелия, неона и аргона при одинаковой температуре. У какого газа внутренняя энергия самая большая?
- 1. у всех газов одинакова
- 2. у аргона
- 3. у гелия
- 4. у неона
20. На сколько С° нужно нагреть 10 млн. т воды, чтобы ее масса увеличилась на 1 г? Удельная теплоемкость воды равна4200 Дж/кг•К.
- 1. 41
- 2. 12
- 3. 2,14
- 4. 21,4
21. Азот массой 20 кг нагревается при постоянном давлении от 0° до 200°С. Оцените, на сколько нанограммов увеличится масса азота? Удельная теплоемкость азота при постоянном давлении равна 1,05 кДж/(кг•К).
22. Как изменится масса 1 кг воды при нагревании на 80 К? Удельная теплоемкость воды 4,2•10 3 ж/(кг•К).
- 1. увеличится на 18,5•10 -13 кг
- 2. не изменится
- 3. уменьшится на 18,5•10 -13 кг
- 4. увеличится на 37•10 -13 кг
- 1. 3,78•10 -12
- 2. 7,56•10 -12
- 3. 8,1•10 -13
- 4. 3,78•10 -13
24. Укажите все верные утверждения. Работа -
1) это скалярная величина;
2) это векторная величина;
3) измеряется в джоулях;
4) измеряется в киловатт-часах;
5) джоуль и ватт – секунда – это одно и то же;
6) джоуль и ватт – секунда – это не одно и то же.
- 1. 2 и 6
- 2. 1, 3, 4 и 5
- 3. 1, 4 и 6
- 4. 2 и 5
25. Какая сила (Н) совершает работу 100 Дж, равномерно перемещая тело на расстояние 40 см, если она действует под углом 30° к направлению перемещения?
- 1. 455
- 2. 173
- 3. 289
- 4. 53
26. На тело массой 4 кг, движущееся со скоростью 2 м/с, подействовала сила 10 Н, в результате чего скорость тела увеличилась до 5 м/с. Какую работу (Дж) совершила данная сила?
- 1. 4,05
- 2. при изохорном процессе работа не совершается
- 3. 8,31
- 4. 16,62
- 1. постепенно повышается
- 2. в начале плавления понижается, затем повышается
- 3. в начале плавления повышается, затем понижается
- 4. не изменяется
29. Вода превращается в лед при постоянной температуре 0°С. Поглощается или выделяется при этом энергия?
- 1. поглощается
- 2. выделяется
- 3. в зависимости от внешних условий может как поглощаться, так и выделяться
- 4. не поглощается и не выделяется
30. Какое количество теплоты (кДж) необходимо затратить, чтобы нагреть 2 кг воды от её температуры замерзания до температуры кипения (100°С)? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг•К).
- 1. 420
- 2. 840
- 3. 8,4
- 4. 168
31. При адиабатном сжатии идеального газа внешними силами совершена работа 100 Дж. Как изменилась при этом внутренняя энергия этого газа?
- 1. увеличилась на 50 Дж
- 2. увеличилась на 100 Дж
- 3. уменьшилась на 100 Дж
- 4. не изменилась
32. Какое количество теплоты (кДж) необходимо затратить, чтобы расплавить 3 кг льда, взятого при температуре 0°С? Удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг.
- 1. 660
- 2. 330
- 3. 110
- 4. 990
34. Какие из следующих процессов приводят к увеличению внутренней энергии тела: 1) нагревание; 2) охлаждение; 3) плавление; 4) кристаллизация; 5) парообразование; 6) конденсация; 7) ускоренное движение; 8) замедленное движение?
- 1. 1, 3 и 5
- 2. 1, 3, 5 и 7
- 3. 2, 4 и 6
- 4. 2, 4, 6 и 7
35. Какой точке изменения состояния идеального газа, приведённой на рисунке, соответствует наибольшее значение внутренней энергии?
36. Взято по одному молю гелия, неона и аргона при одинаковой температуре. У какого газа внутренняя энергия самая большая?
- 1. гелия
- 2. неона
- 3. у всех газов она одинакова
- 4. аргона
37. Переход газа из состояния А в состояние В можно осуществить тремя способами (см.рис). В каком случае работа над газом минимальна?
- 1. 1
- 2. 2
- 3. 3
- 4. во всех случаях работа одинакова
38. При изотермическом расширении от V1 до V2 один моль кислорода совершил работу 3 кДж. Какое количество теплоты при этом получил?
39. КПД идеального теплового двигателя равен 35%, температура холодильника - +27°С. Определите температуру нагревателя (°С).
- 1. 462
- 2. 189
- 3. 259
- 4. 522
40. Определите внутреннюю энергию двух молей одноатомного идеального газа (кДж) при температуре 300 К. R=8,3 Дж/(моль•К).
- 1. 7,47
- 2. 3,74
- 3. 1,66
- 4. 0,83
41. При адиабатном расширении идеальный газ совершил работу 200 Дж. Как изменилась при этом внутренняя энергия этого газа?
- 1. не изменилась
- 2. увеличилась на 200 Дж
- 3. уменьшилась на 200 Дж
- 4. уменьшилась на 100 Дж
42. Температура нагревателя реальной тепловой машины 227°С, холодильника - +27°С. За один цикл газ получает от нагревателя 64 кДж теплоты, а отдаёт холодильнику 48 кДж. Определите КПД машины (%).
43. Идеальному газу сообщено 300 Дж теплоты. При этом газ, расширяясь, совершил работу 100 Дж. Как изменилась при этом его внутренняя энергия?
- 1. не изменилась
- 2. увеличилась на 200 Дж
- 3. уменьшилась на 200 Дж
- 4. увеличилась на 100 Дж
44. Какую работу (Дж) совершают 80 г кислорода при его изобарном нагревании на 10 К? Атомная масса кислорода равна 16 а.е.м. R=8,3 Дж/(моль•К).
- 1. 166
- 2. 83
- 3. 415
- 4. 208
45. Какое количество теплоты (Дж) необходимо для получения 10 кг пара воды при ее температуре кипения? Удельная теплота парообразования воды равна 2,2•10 6 Дж/кг.
- 1. 2,2•10 7
- 2. 2,2•10 6
- 3. 2,2•10 -6
- 4. 10•10 6
46. При изохорном нагревании на 50 К идеальный газ получил 2 кДж теплоты Какую работу совершил идеальный газ (Дж)?
47. Нагреватель идеальной тепловой машины имеет температуру 527°С, а холодильник - +127°С. Определите КПД данной машины (%).
48. Какое количество теплоты (кДж) необходимо затратить, чтобы нагреть 2 кг льда, взятого при температуре -15°С, до температуры +25°С? Удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг, удельные теплоёмкости льда и воды равны соответственно 2100 и 4200 Дж/(кг•К).
- 1. 465
- 2. 3600
- 3. 1866
- 4. 933
49. Какой точке диаграммы изменения состояния идеального газа соответствует наибольшее значение внутренней энергии.
50. На сколько мегаджоулей отличается внутренняя энергия 2 кг водяного пара при температуре 100°С от внутренней энергии 2 кг воды при этой же температуре? LB=2,3 МДж/кг.
Разместили прошлогодние варианты с решениями экзамена 2020 года по русскому языку, немецкому языку, физике, биологии, химии и географии
04.05.2017
Открываем математику в режиме тестирования
02.05.2017
Открываем физику в режиме тестирования
29.04.2017
Открываем биологию в режиме тестирования
24.05.2017
Открываем мировую историю в режиме тестирования
19.04.2017
Открываем немецкий язык в режиме тестирования
16.04.2017
Открываем английский язык в режиме тестирования
10.04.2017
Открываем испанский язык в режиме тестирования
05.04.2017
Открываем русский язык в режиме тестирования
01.02.2017
Здесь будет город-сад!
Задание 25 № 85
Температура нагревателя идеального теплового двигателя на больше температуры холодильника. Если температура холодильника то термический коэффициент полезного действия двигателя равен . %.
Выразим температуры в градусах Кельвина: Термический коэффициент полезного действия равен
Задание 25 № 295
Температура нагревателя идеального теплового двигателя на больше температуры холодильника. Если температура нагревателя то термический коэффициент полезного действия двигателя равен . %.
Выразим температуры в градусах Кельвина: Термический коэффициент полезного действия равен
Задание 25 № 355
Если в идеальном тепловом двигателе температура нагревателя а температура холодильника то термический коэффициент полезного действия двигателя равен . %.
Выразим температуры в градусах Кельвина: Термический коэффициент полезного действия равен
Задание 25 № 445
Температура нагревателя идеального теплового двигателя на больше температуры холодильника. Если температура термический коэффициент полезного действия двигателя то температура t холодильника равна . .
Термический коэффициент полезного действия равен
Задание 25 № 505
Температура нагревателя идеального теплового двигателя на больше температуры холодильника. Если температура термический коэффициент полезного действия двигателя то температура t нагревателя равна . .
Термический коэффициент полезного действия равен
Задание 25 № 839
На рисунке изображен график зависимости температуры Tх холодильника тепловой машины, работающей по циклу Карно, от времени τ. Если температура нагревателя тепловой машины Tн = 527°С, то максимальный коэффициент полезного действия ηmax машины был равен . %.
КПД тепловой машины вычисляется по формуле:
Чем меньше температура холодильника тем больше КПД. Из графика видно, что холодильник имеет минимальную температуру 240 К на участке от 6 до 8 минут.
Вычислим КПД на этом участке:
Задание 25 № 1019
На рисунке изображен график зависимости температуры Tн нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, от времени τ. Если температура холодильника тепловой машины Tх = − 3°С, то максимальный коэффициент полезного действия ηmax машины был равен . %.
КПД тепловой машины вычисляется по формуле:
Чем выше температура нагревателя тем больше КПД. Из графика видно, что нагреватель имеет максимальную температуру 450 К на участке от 2 до 4 минут.
Вычислим КПД на этом участке:
Задание 25 № 1049
На рисунке изображен график зависимости температуры Tн нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, от времени τ. Если температура холодильника тепловой машины Tх = − 3°С, то максимальный коэффициент полезного действия ηmax машины был равен . %.
КПД тепловой машины вычисляется по формуле:
Чем выше температура нагревателя тем больше КПД. Из графика видно, что нагреватель имеет максимальную температуру 360 К на участке от 8 до 10 минут.
Вычислим КПД на этом участке:
Задание 25 № 1079
На рисунке изображен график зависимости температуры Tх холодильника тепловой машины, работающей по циклу Карно, от времени τ. Если температура нагревателя тепловой машины Tн = 127°С, то максимальный коэффициент полезного действия ηmax машины был равен . %.
КПД тепловой машины вычисляется по формуле:
Чем меньше температура холодильника тем больше КПД. Из графика видно, что холодильник имеет минимальную температуру 200 К на участке от 6 до 8 минут.
Вычислим КПД на этом участке:
Задание 25 № 1109
На рисунке изображен график зависимости температуры Tх холодильника тепловой машины, работающей по циклу Карно, от времени τ. Если температура нагревателя тепловой машины Tн = 287°С, то максимальный коэффициент полезного действия ηmax машины был равен . %.
КПД тепловой машины вычисляется по формуле:
Чем меньше температура холодильника тем больше КПД. Из графика видно, что холодильник имеет минимальную температуру 280 К на участке от 4 до 6 минут.
Вычислим КПД на этом участке:
Задание 24 № 1471
В плавильной печи с коэффициентом полезного действия = 50,0 % при температуре t1 = 20 °С находится металлолом состоящий из однородных металлических отходов. Металлолом требуется нагреть до температуры плавления t2= 1400 °С и полностью расплавить. Если для этого необходимо сжечь каменный уголь массой M = 27,0 кг, то масса m металлолома равна . кг.
В процессе горения каменного угля выделяется количество теплоты Учтём коэффициент полезного действия печи: Для нагревания металлолома до температуры плавления требуется теплоты. Для плавления металлолома требуется затратить теплоты. Теплота, с учётом коэффициента полезного действия, выделившаяся в процессе горения идёт на нагрев и расплавление металлолома:
Рассчитаем массу металлолома:
Задание 24 № 1531
Внутри электрочайника, электрическая мощность которого P = 800 Вт, а теплоёмкость пренебрежимо мала, находится горячая вода массой m = 800 г. Во включённом в сеть электрическом чайнике вода нагрелась от температуры t1 = 90,0 °C до температуры t2 = 95,0 °C за время Если затем электрочайник отключить от сети, то вода в нём охладится до начальной температуры t1 за время равное . с.
Примечание. Мощность тепловых потерь электрочайника считать постоянной.
При нагревании воды электрочайник выделяет количество теплоты, которое частично идет на нагревание воды, частично теряется при тепловых потерях:
При остывании воды до первоначальной температуры происходят тепловые потери, мощность которых по условию не изменяется:
Коротко говоря, тепловые машины преобразуют теплоту в работу или, наоборот, работу в теплоту.
Тепловые машины бывают двух видов — в зависимости от направления протекающих в них процессов.
1. Тепловые двигатели преобразуют теплоту, поступающую от внешнего источника, в механическую работу.
2. Холодильные машины передают тепло от менее нагретого тела к более нагретому за счёт механической работы внешнего источника.
Рассмотрим эти виды тепловых машин более подробно.
Тепловые двигатели
Мы знаем, что совершение над телом работы есть один из способов изменения его внутренней энергии: совершённая работа как бы растворяется в теле, переходя в энергию беспорядочного движения и взаимодействия его частиц.
Рис. 1. Тепловой двигатель
Принципиальную схему теплового двигателя можно изобразить следующим образом (рис. 1 ). Давайте разбираться, что означают элементы данной схемы.
Рабочее тело двигателя — это газ. Он расширяется, двигает поршень и совершает тем самым полезную механическую работу.
Но чтобы заставить газ расширяться, преодолевая внешние силы, нужно нагреть его до температуры, которая существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ приводится в контакт с нагревателем — сгорающим топливом.
В процессе сгорания топлива выделяется значительная энергия, часть которой идёт на нагревание газа. Газ получает от нагревателя количество теплоты . Именно за счёт этого тепла двигатель совершает полезную работу .
Это всё понятно. Что такое холодильник и зачем он нужен?
При однократном расширении газа мы можем использовать поступающее тепло максимально эффективно и целиком превратить его в работу. Для этого надо расширять газ изотермически: первый закон термодинамики, как мы знаем, даёт нам в этом случае .
Но однократное расширение никому не нужно. Двигатель должен работать циклически, обеспечивая периодическую повторяемость движений поршня. Следовательно, по окончании расширения газ нужно сжимать, возвращая его в исходное состояние.
В процессе расширения газ совершает некоторую положительную работу . В процессе сжатия над газом совершается положительная работа (а сам газ совершает отрицательную работу ). В итоге полезная работа газа за цикл: .
Разумеется, должно быть 0' alt='A>0' /> , или (иначе никакого смысла в двигателе нет).
Сжимая газ, мы должны совершить меньшую работу, чем совершил газ при расширении.
Как этого достичь? Ответ: сжимать газ под меньшими давлениями, чем были в ходе расширения. Иными словами, на -диаграмме процесс сжатия должен идти ниже процесса расширения, т. е. цикл должен проходиться по часовой стрелке (рис. 2 ).
Рис. 2. Цикл теплового двигателя
Например, в цикле на рисунке работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции . Аналогично, работа газа при сжатии равна площади криволинейной трапеции со знаком минус. В результате работа газа за цикл оказывается положительной и равной площади цикла .
Хорошо, но как заставить газ возвращаться в исходное состояние по более низкой кривой, т. е. через состояния с меньшими давлениями? Вспомним, что при данном объёме давление газа тем меньше, чем ниже температура. Стало быть, при сжатии газ должен проходить состояния с меньшими температурами.
Вот именно для этого и нужен холодильник: чтобы охлаждать газ в процессе сжатия.
Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или охлаждающая проточная вода (для паровых турбин). При охлаждении газ отдаёт холодильнику некоторое количество теплоты .
Суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным . Согласно первому закону термодинамики:
где — изменение внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: , так как газ вернулся в исходное состояние (а внутренняя энергия, как мы помним, является функцией состояния). В итоге работа газа за цикл получается равна:
Как видите, : не удаётся полностью превратить в работу поступающее от нагревателя тепло. Часть теплоты приходится отдавать холодильнику — для обеспечения цикличности процесса.
Показателем эффективности превращения энергии сгорающего топлива в механическую работу служит коэффициент полезного действия теплового двигателя.
КПД теплового двигателя — это отношение механической работы к количеству теплоты , поступившему от нагревателя:
С учётом соотношения (1) имеем также
КПД теплового двигателя, как видим, всегда меньше единицы. Например, КПД паровых турбин приблизительно , а КПД двигателей внутреннего сгорания около .
Холодильные машины
Житейский опыт и физические эксперименты говорят нам о том, что в процессе теплообмена теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Никогда не наблюдаются процессы, в которых за счёт теплообмена энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему, в результате чего холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее тело — ещё больше нагревалось.
Рис. 3. Холодильная машина
По сравнению с тепловым двигателем процессы в холодильной машине имеют противоположное направление (рис. 3 ).
Рабочее тело холодильной машины называют также хладагентом. Мы для простоты будем считать его газом, который поглощает теплоту при расширении и отдаёт при сжатии (в реальных холодильных установках хладагент — это летучий раствор с низкой температурой кипения, который забирает теплоту в процессе испарения и отдаёт при конденсации).
Холодильник в холодильной машине — это тело, от которого отводится теплота. Холодильник передаёт рабочему телу (газу) количество теплоты , в результате чего газ расширяется.
В ходе сжатия газ отдаёт теплоту более нагретому телу — нагревателю. Чтобы такая теплопередача осуществлялась, надо сжимать газ при более высоких температурах, чем были при расширении. Это возможно лишь за счёт работы , совершаемой внешним источником (например, электродвигателем (в реальных холодильных агрегатах электродвигатель создаёт в испарителе низкое давление, в результате чего хладагент вскипает и забирает тепло; наоборот, в конденсаторе электродвигатель создаёт высокое давление, под которым хладагент конденсируется и отдаёт тепло)). Поэтому количество теплоты, передаваемое нагревателю, оказывается больше количества теплоты, забираемого от холодильника, как раз на величину :
Таким образом, на -диаграмме рабочий цикл холодильной машины идёт против часовой стрелки. Площадь цикла — это работа , совершаемая внешним источником (рис. 4 ).
Рис. 4. Цикл холодильной машины
Основное назначение холодильной машины — охлаждение некоторого резервуара (например, морозильной камеры). В таком случае данный резервуар играет роль холодильника, а нагревателем служит окружающая среда — в неё рассеивается отводимое от резервуара тепло.
Показателем эффективности работы холодильной машины является холодильный коэффициент, равный отношению отведённого от холодильника тепла к работе внешнего источника:
Холодильный коэффициент может быть и больше единицы. В реальных холодильниках он принимает значения приблизительно от 1 до 3.
Имеется ещё одно интересное применение: холодильная машина может работать как тепловой насос. Тогда её назначение — нагревание некоторого резервуара (например, обогрев помещения) за счёт тепла, отводимого от окружающей среды. В данном случае этот резервуар будет нагревателем, а окружающая среда — холодильником.
Показателем эффективности работы теплового насоса служит отопительный коэффициент, равный отношению количества теплоты, переданного обогреваемому резервуару, к работе внешнего источника:
Значения отопительного коэффициента реальных тепловых насосов находятся обычно в диапазоне от 3 до 5.
Тепловая машина Карно
Важными характеристиками тепловой машины являются наибольшее и наименьшее значения температуры рабочего тела в ходе цикла. Эти значения называются соответственно температурой нагревателя и температурой холодильника.
Мы видели, что КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Возникает естественный вопрос: каков наибольший возможный КПД теплового двигателя с фиксированными значениями температуры нагревателя и температуры холодильника ?
Пусть, например, максимальная температура рабочего тела двигателя равна , а минимальная — . Каков теоретический предел КПД такого двигателя?
Ответ на поставленный вопрос дал французский физик и инженер Сади Карно в 1824 году.
Он придумал и исследовал замечательную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Эта машина работает по циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух адиабат.
Рассмотрим прямой цикл машины Карно, идущий по часовой стрелке (рис. 5 ). В этом случае машина функционирует как тепловой двигатель.
Рис. 5. Цикл Карно
Изотерма . На участке газ приводится в тепловой контакт с нагревателем температуры и расширяется изотермически. От нагревателя поступает количество теплоты и целиком превращается в работу на этом участке: .
Адиабата . В целях последующего сжатия нужно перевести газ в зону более низких температур. Для этого газ теплоизолируется, а затем расширяется адиабатно на учатке .
При расширении газ совершает положительную работу , и за счёт этого уменьшается его внутренняя энергия: .
Изотерма . Теплоизоляция снимается, газ приводится в тепловой контакт с холодильником температуры . Происходит изотермическое сжатие. Газ отдаёт холодильнику количество теплоты и совершает отрицательную работу .
Адиабата . Этот участок необходим для возврата газа в исходное состояние. В ходе адиабатного сжатия газ совершает отрицательную работу , а изменение внутренней энергии положительно: . Газ нагревается до исходной температуры .
Карно нашёл КПД этого цикла (вычисления, к сожалению, выходят за рамки школьной программы):
Кроме того, он доказал, что КПД цикла Карно является максимально возможным для всех тепловых двигателей с температурой нагревателя и температурой холодильника .
Так, в приведённом выше примере имеем:
В чём смысл использования именно изотерм и адиабат, а не каких-то других процессов?
Оказывается, изотермические и адиабатные процессы делают машину Карно обратимой. Её можно запустить по обратному циклу (против часовой стрелки) между теми же нагревателем и холодильником, не привлекая другие устройства. В таком случае машина Карно будет функционировать как холодильная машина.
Возможность запуска машины Карно в обоих направлениях играет очень большую роль в термодинамике. Например, данный факт служит звеном доказательства максимальности КПД цикла Карно. Мы ещё вернёмся к этому в следующей статье, посвящённой второму закону термодинамики.
Тепловые двигатели и охрана окружающей среды
Тепловые двигатели наносят серьёзный ущерб окружающей среде. Их повсеместное использование приводит к целому ряду негативных эффектов.
• Рассеяние в атмосферу огромного количества тепловой энергии приводит к повышению температуры на планете. Потепление климата грозит обернуться таянием ледников и катастрофическими бедствиями.
• К потеплению климата ведёт также накопление в атмосфере углекислого газа, который замедляет уход теплового излучения Земли в космос (парниковый эффект).
• Из-за высокой концентрации продуктов сгорания топлива ухудшается экологическая ситуация.
Это — проблемы в масштабе всей цивилизации. Для борьбы с вредными последствиями работы тепловых двигателей следует повышать их КПД, снижать выбросы токсичных веществ, разрабатывать новые виды топлива и экономно расходовать энергию.
Читайте также: