Во сколько раз температура нагревателя больше температуры холодильника если газ
Обновлено: 18.05.2024
12.1. Температура нагревателя 227 С, температура холодильника
127 С. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличить в 3 раза, если машина работает по циклу Карно. В двигателях внутреннего сгорания цикл состоит из двух изохор и двух адиабат. Двухатомный газ сжимают до объема 2 л. Ходи диаметр поршня равны соответственно 40 и 25 см. Определить КПД цикла.
12.3.
1 кг кислорода при давлении 0,5 МПа и температуре 127 С изобарически расширяясь, увеличивает объем в 2 раза, а затем изотер- мически сжимается до давления МПа. Определить суммарное изменение энтропии. Вариант 13. Второе начало термодинамики
13.1. Определить КПД цикла Карно, совершаемого трехатомным газом, если при адиабатическом расширении объем газа увеличился от
6 дол. Идеальный многоатомный газ нагревается при постоянном объеме так, что его давление возрастает в 2 раза. После этого газ адиабатически расширяется до первоначального давления и затем изобари- чески сжимается до начального объема. Определить КПД цикла.
13.3. 1 кг воздуха сжимают адиабатически так, что объем его уменьшился враз, а затем при постоянном объеме давление повышают в 1,5 раза. Найти изменение энтропии. Вариант 14. Второе начало термодинамики
14.1. Какую работу совершают внешние силы в идеальной машине, работающей по обратному циклу Карно, чтобы забрать от холодильника кДж теплоты при –10 С Температура охлаждающей воды
10 С.
14.2. 1 кг воздуха совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Объем изменяется от V
1
=80 дм до V
2
=86,9 дм, давление изменяется от P
1
=1,2 МПа до P
3
=1,4 МПа, а температура t
2
=150 С. Определить КПД цикла. Определить насколько увеличится энтропия при смешивании кг азота и 2 кг углекислого газа. Температура и давление газов до смешивания одинаковые. Вариант 15. Второе начало термодинамики
15.1. Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, 12 дм
3
Определить наименьший объем, если объем в конце изотермического расширения 60 дм, а в конце изотермического сжатия 19 дм 15.2. Двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьшее давление в 3 раза меньше наибольшего, а наибольший объем враз больше наименьшего. Определить КПД цикла кмоль идеального газа изотермически расширяют так, что при этом изменение энтропии составляет 5,75 кДж/К. Определить логарифм отношения термодинамических вероятностей начального и конечного состояний, а также отношение начального и конечного давлений газа. Вариант 16. Второе начало термодинамики
16.1. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя Дж тепла и совершил работу 30 Дж. Найти КПД. Во сколько раз температура нагревателя больше температуры холодильника. Идеальный газ с показателем адиабаты
γ совершает цикл, в пределах которого температура газа изменяется враз. Цикл состоит из трех процессов изохоры, изобары и процесса, в котором давление пропорционально объему. Определить КПД цикла.
16.3. Камень массой 2,2 кг падает с высоты 13,6 м на землю. Определить вызванное этим процессом изменение энтропии системы ка- мень-земля. Температура среды 20 С . Вариант 17. Второе начало термодинамики
35
17.1. Во сколько раз увеличиться КПД цикла Карно, если температура нагревателя увеличится от 400 до 600 К Температура холодильника К.
17.2. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс протекает при минимальной температуре цикла. Найти КПД, если температура газа изменяется в пределах цикла враз. Смешивают 4 кг воды при 80 Си кг воды при 20 С . Определить изменение энтропии при этом процессе. Вариант 18. Второе начало термодинамики Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя К, холодильника 250 К. При изотермическом расширении газ совершает работу 200 Дж. Определить КПД цикла и количество тепла, отданное холодильнику. Газ совершает цикл, состоящий из чередующихся трех изотерм и трех адиабат. Температура изотермических процессов T
1
, T
2
и Найти КПД цикла, если при каждом изотермическом процессе объем газа изменяется враз. В результате изотермического сжатия 887 дм воздуха, находящегося при температуре 30 0
Си давлении 0,1 МПа, энтропия уменьшилась на 673 Дж/К. Определить объем воздуха в конце процесса. Вариант 19. Второе начало термодинамики
19.1. Водород совершает цикл Карно. Найти КПД цикла, если при адиабатном расширении давление уменьшается враз. Идеальный трехатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор. Найти КПД цикла, если как при изохорном, таки при изобарном расширении температура газа повышается враз. Струя водяного пара при 100 0
С, направленная на глыбу льда массой 4 кг при температуре –20 0
С, растопила ее и нагрела получившуюся воду до 60 0
С. Найти изменение энтропии при этом процессе. Вариант 20. Второе начало термодинамики
20.1. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника. Нагреватель передал газу 420 Дж
36
тепла. Какую работу совершил газ
20.2. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изобары, адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс протекает при минимальной для цикла температуре. Найти КПД цикла, если температура в пределах цикла меняется враз. Определить изменение энтропии 1 кг углекислого газа в процессе сжатия от 0,2 МПа при температуре 40 С до 4,5 МПа при температуре С. Вариант 21. Второе начало термодинамики
21.1. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя враз больше температуры холодильника. Какую долю тепла, полученного от нагревателя, газ отдает холодильнику
21.2. Определить КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух изотерм, если в пределах цикла давление изменяется в 3 раза, а температура- враз. Рабочее тело - азот.
21.3. 1 кмоль воздуха сжимают от до V /2 сначала изотермиче- ски, а затем адиабатически. Найти изменение энтропии. Вариант 22. Второе начало термодинамики
22.1. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения равна 10 Дж. Определить работу изотермического сжатия, если КПД цикла 18 %.
22.2. Кислород совершает цикл, состоящий из изобары, адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс протекает при максимальной для цикла температуре, температура в цикле меняется враз. Определить КПД цикла.
22.3. Найти изменение энтропии при превращении 200 г льда, находящегося при –10 Св воду и последующем нагревании воды доки- пения.
37
Вариант 23. Второе начало термодинамики
23.1. Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, 1,5 л. Определить КПД цикла, если наибольший объем в конце изотермического расширения 6 лав конце изотермического сжатия 1,8 л.
23.2. Водород совершает цикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Найти КПД цикла, если при адиабатическом процессе объем уменьшился враз. Идеальный газ, расширяясь изотермически при Т К, совершает работу 800 Дж. Что происходит с энтропией Вариант 24. Второе начало термодинамики
24.1. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя враз больше температуры холодильника. Какую часть тепла, полученного от нагревателя, газ отдает холодильнику за цикл
24.2. Вычислить КПД цикла, состоящего из изотермы, изобары и изохоры, если при изотермическом сжатии объем кислорода уменьшился в 4 раза.
24.3. Энтропия 1 кмоля кислорода при 25 0
Си давлении 10 Па равна 204,8 Дж/моль КВ результате изотермического расширения объем увеличился в 2 раза. Найти энтропию в конечном состоянии.
38
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА. Методические указания Составители Антон Григорьевич Власов
Надежда Степановна Кравченко
Владимир Александрович Крыхтин Подписано к печати 10.01.06 Формат х. Бумага офсетная. Печать RISO. Усл.печ.л.2,21. Уч.-изд.л. 2,00. Тираж 100 экз. Заказ № . Цена свободная. Издательство ТПУ. 634050, Томск, пр. Ленина, 30.
39
Задание 11 № 24098
Рассмотрим две идеальные тепловые машины. Температуры нагревателя и холодильника первой машины отличаются в 4 раза. Температура холодильника первой тепловой машины равна температуре нагревателя второй тепловой машины. Температура холодильника второй тепловой машины в 5 раз меньше температуры нагревателя первой тепловой машины. Во сколько раз КПД первой машины больше КПД второй машины?
Ответ округлите до сотых долей.
По условию для первой тепловой машины
Для второй тепловой машины
Задание 11 № 24151
Рассмотрим две идеальные тепловые машины. Температуры нагревателя и холодильника первой машины отличаются в 4 раза. Температура холодильника первой тепловой машины равна температуре нагревателя второй тепловой машины. Температура холодильника второй тепловой машины в 6 раз меньше температуры нагревателя первой тепловой машины. Во сколько раз КПД первой машины больше КПД второй машины? Ответ округлите до сотых долей.
По условию для первой тепловой машины
Для второй тепловой машины
Аналоги к заданию № 24098: 24151 Все
Задание 27 № 4143
Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с тёплым телом — окружающей средой, находящейся при температуре +25 °С, и холодным телом с температурой −18 °С. В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что все составляющие теплового баланса — работа и количества теплоты — поменяли свои знаки. При этом за счёт работы, совершенной двигателем тепловой машины, от холодного тела теплота стала отбираться, а тёплому телу — сообщаться.
Какую работу совершил двигатель тепловой машины, если количество теплоты, отведенной от холодного тела, равно 165 кДж? Ответ округлите до целого числа кДж.
При работе идеальной тепловой машины в обратном направлении от холодного тела отнимается количество теплоты за счет работы совершаемой над рабочим веществом цикла, и теплому телу, которым в данном случае является окружающая среда, отдается количество теплоты причем все соотношения количеств теплоты, работы и температур остаются такими же, как при работе идеальной тепловой машины в прямом направлении.
Здравствуйте! Поправьте меня, если я неправильно понял смысл задачи, но на мой взгляд тут явно ошибки в формулировках. В тексте задачи ставится вопрос: "Какую работу совершил двигатель тепловой машины. ". При работе тепловой машины в обратную сторону мы имеем то что описано в решении: ". от холодного тела отнимается количество теплоты Q- за счет работы A, совершаемой над рабочим веществом. ". Всё верно, и так как совершается работа НАД рабочим веществом, то, стало быть, работа САМОГО вещества будет отрицательной. А если мы теперь заглянем в ответ, то увидим там положительный результат. Таким образом, из данного решения следует, что двигатель, отняв теплоту от более холодного тела (тем самым ещё сильнее охладив его), и передав его более горячему (ещё сильнее нагрев его), помимо прочего ещё и совершил ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ работу. Это противоречит обоим постулатам Клаузиуса и Кельвина! Пожалуйста, объясните где я ошибся в рассуждениях, или это неверно составленное решение?
Для холодильника в формуле КПД холодильника работа выполняется внешними силами, а не газом.
Задание 27 № 4166
Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с тёплым телом — окружающей средой, находящейся при температуре +25 °С, и холодным телом с температурой –18 °С. В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что все составляющие теплового баланса — работа и количества теплоты — поменяли свои знаки. При этом за счёт работы, совершённой двигателем тепловой машины, от холодного тела теплота стала отбираться, а тёплому телу — сообщаться.
Какую работу совершил двигатель тепловой машины, если количество теплоты, сообщенной тёплому телу, равно 193 кДж? Ответ округлите до целого числа кДж.
При работе идеальной тепловой машины в обратном направлении от холодного тела отнимается количество теплоты за счёт работы совершаемой над рабочим веществом цикла, и тёплому телу, которым в данном случае является окружающая среда, отдается количество теплоты причём все соотношения количеств теплоты, работы и температур остаются такими же, как при работе идеальной тепловой машины в прямом направлении.
Тепловые двигатели необходимы для получения электроэнергии, для приведения в движение большинства транспортных машин. Данный видеоурок посвящен решению задач на расчет коэффициента полезного действия таких тепловых двигателей.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Тепловые двигатели. Коэффициент полезного действия теплового двигателя"
Данная тема посвящена решению задач на тепловые двигатели и коэффициент полезного действия тепловых двигателей.
Задача 1. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура холодильника вдвое меньше температуры нагревателя. Если, не меняя температуры нагревателя, температуру холодильника понизить второе, то во сколько раз увеличится КПД двигателя?
КПД идеального теплового двигателя определяется по формуле
Применим данную формулу к рассматриваемому тепловому двигателю для двух случаев
Тогда искомое соотношение
Ответ: КПД двигателя увеличится в 1,7 раза.
Задача 2. В цилиндре двигателя автомобиля при сгорании топлива образуются газы, температура которых 1000 К, температура отработанных газов 373 К. Определить путь, пройденный автомобилем, имеющим в баке 40 л топлива, удельная теплота сгорания которого 3,2 ∙ 10 10 Дж/м 3 . Сила сопротивления движению автомобиля 1,7 ∙ 10 3 Н. Двигатель считать идеальным.
КПД теплового двигателя
Полезная работа двигателя
Количество теплоты полученное двигателем
КПД идеального теплового двигателя
Ответ: автомобиль проехал 472 км.
Задача 3. В калориметр, содержащий 0,5 кг воды и 0,1 кг льда при температуре 273 К, поместили электрический нагреватель при такой же температуре. Общая теплоемкость калориметра и нагревателя 100 Дж/К. Сколько времени необходимо пропускать ток через нагреватель, чтобы вода в калориметре нагрелась до 373 К и 0,2 кг ее обратились в пар? Нагреватель потребляет мощность 500 Вт, а КПД — 90%.
Запишем формулу, по которой можно рассчитать коэффициент полезного действия рассматриваемой установки
Количество теплоты, выделяемое нагревателем
Количество теплоты для
нагревания калориметра и нагревателя:
Тогда КПД установки
Ответ: ток необходимо пропускать 27,6 мин.
Задача 4. Абсолютная температура нагревателя идеального теплового двигателя в 3 раза выше температуры холодильника. Если за один цикл двигатель поднимает поршень массой 5 кг на высоту 20 м и сжимает при этом пружину жесткостью 625 кН/м на 8 см, то какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл?
КПД идеального теплового двигателя
Полезная работа двигателя представляет собой сумму работы силы тяжести поршня, при его подъеме на заданную высоту, и работы силы упругости пружины при ее сжатии
Искомое количество теплоты
Ответ: рабочее тело за один цикл получает 4,5 кДж теплоты.
Задача 5. Кожух станкового пулемета наполнен 4 кг воды при температуре 0 о С. Скорость стрельбы 10 выстрелов в секунду. Заряд пороха в патроне 3,2 г. За какое время выкипит половина воды в кожухе при непрерывной стрельбе? Считать, что на нагревание ствола идет 30% теплоты, выделенной при сгорании топлива. Какова начальная скорость пули, если ее масса 9,6 г, а КПД пулемета 20%?
У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.
Задачи по физике на КПД теплового двигателя
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1
Условие
Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.
Решение
Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:
Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:
Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.
Подставляем значения и вычисляем:
Ответ: 27%
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2
Условие
Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.
Решение
Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:
Теперь можно рассчитать КПД:
Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:
Ответ: 30%.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3
Условие
Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.
Решение
КПД идеальной тепловой машины:
Вычислим сначала работу, а затем КПД:
Ответ: 20%; 1,26 Дж.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4
Условие
На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.
Решение
Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.
Ответ: См. выше.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5
Условие
Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.
Решение
Запишем формулу для КПД:
Ответ: 18%
Вопросы на тему тепловые двигатели
Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?
Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.
Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.
Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:
- ракетный двигатель;
- авиационный двигатель;
- газовая турбина.
Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?
Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.
КПД реальных двигателей редко превышает 30%.
Вопрос 4. Что такое КПД?
Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?
Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.
Задачи и вопросы на цикл Карно
Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.
Задача на цикл Карно №1
Условие
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.
Решение
Рассчитаем КПД цикла:
С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:
Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:
Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.
Задача на цикл Карно №2
Условие
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.
Решение
Формула для КПД цикла Карно:
Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:
Ответ: 17%.
Задача на цикл Карно №3
Условие
Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его
Решение
Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:
- 1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
- 2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
- 3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
- 4-1. Адиабатическое сжатие.
Ответ: см. выше.
Вопрос на цикл Карно №1
Сформулируйте первую теорему Карно
Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.
Вопрос на цикл Карно №2
Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?
Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.
Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Читайте также: