К штативу подвешен шарик на нити как надо изменить длину маятника чтобы частота увеличилась вдвое
Обновлено: 17.05.2024
Цель работы : вычислить ускорение свободного падения с помощью формулы для периода колебаний математического маятника.
Оборудование : часы с секундной стрелкой, измерительная лента (), нить, штатив, маятник, пластилин.
Краткие теоретические сведения .
Колебательное движение широко распространено в природе.
Говоря о колебаниях тела, мы подразумеваем повторяющееся движение по одной и той же траектории. Это движение является периодическим .
Простейшим примером периодического движения служат колебания груза на конце пружины, качание маятника часов, переменный электрический ток и т.д.
При колебательном движении маятника изменяются координата его центра масс, в случае переменного тока колеблются напряжение и ток цепи.
Колебаниями называются движения и процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.
Физическая природа колебаний может быть разной, поэтому различают колебания механические, электромагнитные и др.
Механические колебания – движения тел или частей тел, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени.
Для того чтобы вычислить ускорение свободного падения необходимо использовать формулу для периода колебаний математического маятника:
Тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой невесомой нити длиной l .
Круговая частота математического маятника равна
а период колебаний (2) или (3)
Для этого необходимо измерить период колебания и длину подвеса маятника. Тогда из формулы (2) можно вычислить ускорение свободного падения :
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ :
1. Из пластилина изготовьте шарик любого диаметра. К нему прикрепите нить
2. Установите на краю стола штатив. Подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 3 – 5 см от стола.
3. Измерьте длину подвеса мерной лентой.
4. Отклоните шарик на 5 – 8 см от положения равновесия и отпустите его.
5. Измерьте время 40 полных колебаний ( N ).
6. Повторите еще 2 раза измерения (не изменяя условий опыта) и найдите среднее значение .
7. Вычислите среднее значение периода колебаний по среднему значению .
Надеюсь, данный раздел поможет Вам эффективно и интересно изучать физику.
Учите физику!
Как сказал.
Человек, который никогда не ошибался, никогда не пробовал сделать что-нибудь новое.
Альберт Эйнштейн
Вопросы к экзамену
Для всех групп технического профиля
Законы и формулы
Я учу детей тому, как надо учиться
Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.
Урок 40. Лабораторная работа № 10. Изучение зависимости периода колебаний нитяного маятника от длины нити (отчет)
Лабораторная работа.
Тема: Изучение зависимости периода колебаний нитяного маятника от длины нити.
Оборудование: штатив с перекладиной и муфтой, нить с петлями на концах, груз с крючком, линейка, электронный секундомер
Цель работы: состоит в экспериментальной проверке формулы, связывающей период колебаний маятника с длиной его подвеса.
Основные сведения
Рассмотрим колебания нитяного маятника, т.е. небольшого тела (например, шарика), подвешенного на нити, длина которой значительно превышает размеры самого тела. Если шарик отклонить от положения равновесия и отпустить, то он начнет колебаться. Сначала маятник движется с нарастающей скоростью вниз. В положении равновесия скорость шарика не равна нулю, и он по инерции движется вверх. По достижении наивысшего положения шарик снова начинает двигаться вниз. Это будут свободные колебания маятника.
Свободные колебания – это колебания, которые возникают в системе под действием внутренних сил, после того, как система была выведена из положения устойчивого равновесия.
Колебательное движение характеризуют амплитудой, периодом и частотой колебаний.
Амплитуда колебаний - это наибольшее смещение колеблющегося тела от положения равновесия. Обозначается А. Единица измерения - метр [1м].
Период колебаний - это время, за которое тело совершает одно полное колебание. Обозначается Т. Единица измерения - секунда [1с].
Частота колебаний - это число колебаний, совершаемых за единицу времени. Обозначается ν . Единица измерения - герц [1Гц].
Тело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити называют математическим маятником.
Период колебаний математического маятника определяется формулой: (1), где l – длина подвеса, а g – ускорение свободного падения.
Период колебаний математического маятника зависит:
1) от длины нити. Период колебаний математического маятника пропорционален корню квадратному из длины нити . Т.е., например при уменьшении длины нити в 4 раза, период уменьшается в 2 раза; при уменьшении длины нити в 9 раз, период уменьшается в 3 раза.
2) от ускорения свободного падения той местности, где происходят колебания. Период колебаний математического маятника обратнопропорционален корню квадратному из ускорения свободного падения .
Тело, подвешенное на пружине называют пружинным маятником.
Период колебаний пружинного маятника определяется формулой , где m - масса тела, k - жесткость пружины.
Период колебаний пружинного маятника зависит:
1) от массы тела. Период колебаний пружинного маятника пропорционален корню квадратному из массы тела .
2) от жесткости пружины. Период колебаний пружинного маятника обратнопропорционален корню квадратному из жесткости пружины.
В работе мы исследуем колебания математического маятника. Из формулы следует, что период колебаний изменится вдвое при изменении длины подвеса в четыре раза.
Это следствие и проверяют в работе. Поочередно испытывают два маятника, длины подвесов которых отличаются в четыре раза. Каждый из маятников приводят в движение и измеряют время, за которое он совершит определённое количество колебаний. Чтобы уменьшить влияние побочных факторов, опыт с каждым маятником проводят несколько раз и находят среднее значение времени, затраченное маятником на совершение заданного числа колебаний. Затем вычисляют периоды маятников и находят их отношение.
Познакомимся с физической моделью нитяной маятник. Взгляните на рисунок. Вы видите кирпич, подвешенный на широкой ленте, и тяжёлый шарик, подвешенный на нити. Толкнём их рукой, и оба тела начнут совершать колебания – станут маятниками.
Изучить колебания – значит найти способы описания колебаний и выявить их закономерности. Удобен ли для этого кирпичный маятник? Конечно, нет. Во-первых, потому, что он большой, и при его качаниях будет велика сила сопротивления воздуха. Во-вторых, лента подвешена за два конца, и при качаниях её половины будут натягиваться неодинаково, из-за чего кирпич будет двигаться зигзагами. Тяжёлый шарик на нити более удобен для изучения колебаний.
Нитяным маятником называют тело на невесомой нерастяжимой нити, совершающее колебания. Для этой модели важно, чтобы размеры тела были малы по сравнению с длиной нити. В таком случае говорят: формой и размерами тела можно пренебречь (то есть в данных условиях не принимать их во внимание).
Опыты показывают: если на тело нитяного маятника действуют только сила тяжести и сила упругости, он совершает колебания с постоянным периодом. При этом, если амплитуда колебаний невелика по сравнению с длиной нити (говорят: маятник совершает малые колебания), то период колебаний нитяного маятника можно подсчитать по формуле, которая помещена в рамке.
Вы видите, что период малых колебаний нитяного маятника не зависит от его массы, а определяется лишь длиной нити l и коэффициентом g. Например, при увеличении длины нити в 4 раза, период колебаний маятника возрастёт в 2 раза (что равно √4 раз).
Рассмотрим вторую модель: пружинный маятник – тело на пружине, совершающее колебания. При этом важно, чтобы один конец пружины был закреплён, а её масса была мала по сравнению с массой тела (то есть массой пружины можно было бы пренебречь).
Опыты показывают: если на тело пружинного маятника действуют только сила тяжести и сила упругости, он совершает колебания с постоянным периодом. При этом, если амплитуда колебаний невелика по сравнению с длиной пружины (то есть она деформируется упруго), то период колебаний пружинного маятника можно подсчитать по формуле, которая помещена в рамке.
Итак, период малых колебаний пружинного маятника не зависит от коэффициента силы тяжести, а определяется лишь массой тела m и коэффициентом k, характеризующим жёсткость пружины. Например, при увеличении массы груза в 9 раз, период колебаний маятника возрастёт в 3 раза (что равно √9 раз).
Наряду со свободными колебаниями, когда маятник выведен из положения равновесия и предоставлен самому себе, существуют также вынужденные колебания и автоколебания. Обратимся к рисунку. Под гирей, висящей на пружине, расположен электромагнит. Если мы будем попеременно включать и выключать ток, то гиря начнёт совершать вынужденные колебания, частота которых зависит от частоты внешнего воздействия.
Однако маятник может сам регулировать поступление энергии, совершая автоколебания. Взгляните: средний провод зажат прищепкой и касается гири, пока она вверху. Ток, проходя через пружину, гирю, средний провод и электромагнит, намагничивает его сердечник. Притягиваясь, гиря движется вниз. Вскоре она отсоединяется от среднего провода, ток прекращается, и магнитное поле исчезает. Под действием пружины гиря поднимается вверх и снова замыкает цепь.
В этом задании нужно определить, как меняются физические величины в различных ситуациях. Темы могут варьироваться по всем разделам механики.
1. Подвешенный на пружине груз совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину заменили на другую, жёсткость которой меньше, оставив массу груза и амплитуду колебаний неизменными. Как при этом изменятся частота свободных колебаний груза и его максимальная скорость?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Частота свободных колебаний груза | Максимальная скорость груза |
Период свободных колебаний пружинного маятника определяется по формуле Замена пружины на пружину с меньшей жёсткостью приведёт к росту периода. Так как то частота колебаний уменьшится. Максимальная скорость груза определяется из закона сохранения и превращения механической энергии.
Форма вопросов в заданиях может быть различной. Но правильные ответы базируются на умении определять, как изменятся одни физические величины при изменении других.
- Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую, на новой орбите скорость его движения меньше, чем на прежней. Как изменились при этом потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли и его период обращения вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период обращения спутника вокруг Земли
Эту задачу можно решить, используя простые рассуждения. Так как при переходе на другую орбиту скорость спутника уменьшилась, то его притяжение к Земле стало также меньше. Следовательно, он отдалился от поверхности Земли на большее расстояние. Радиус новой орбиты больше, поэтому потенциальная энергия увеличивается. Обращение вокруг Земли стало медленнее, поэтому период также возрастает.
3. На поверхности воды плавает брусок из древесины плотностью 500 кг/м 3 . Брусок заменили на другой брусок той же массы и с той же площадью основания, но изготовленный из древесины плотностью 700 кг/м 3 . Как при этом изменились глубина погружения бруска и действующая на него сила Архимеда?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Глубина погружения бруска
Ключевым моментом в подобных задачах является равенство силы тяжести и силы Архимеда. При выполнении этого условия тела плавают на поверхности жидкости. Так как в обоих случаях масса не изменилась, то сила тяжести и сила Архимеда также не изменились.
Глубину погружения можно выразить из формулы для силы Архимеда.
Из последней формулы видно, что все физические величины остались без изменения. Поэтому глубина погружения не изменилась.
Секрет решения: При рассмотрении задач на плавание тел надо приравнивать силу Архимеда и силу тяжести. Надо помнить, что в формуле для выталкивающей силы используется плотность жидкости (а не тела) и объем погруженной части тела (а не весь объем тела).
9083. Тонкая линза Л дает четкое действительное изображение предмета AB на экране Э (рисунок 1). Что произойдет с изображением предмета на экране, если нижнюю половину линзы закрыть куском черного картона К (рисунок 2)? Постройте изображение предмета в обоих случаях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Все лучи от любой точки предмета, после прохождения данной линзы давая действительное изображение, пересекаются за линзой в одной точке.
Пока картон не мешает, построим изображение в линзе предмета AB, используя лучи, исходящие из точки B (рис. 1).
Кусок картона К перекрывает нижние лучи, но никак не влияет на ход верхних лучей (рис. 2). Благодаря этим и аналогичным им лучам изображение предмета продолжает существовать на прежнем месте, не меняя формы, но становится темнее, так как часть лучей больше не участвуют в построении изображения.
Ответ: изображение предмета продолжает существовать на прежнем месте, не меняя формы, но становится менее ярким.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9083.
9115. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики.
Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным. При вдвигании поршня происходит изотермическое сжатие пара, давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, будет происходить конденсация жидкости. Значит, масса жидкости в сосуде будет увеличиваться.
Ответ: масса жидкости в сосуде будет увеличиваться.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9115.
9147. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики.
Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным.
При выдвигании поршня происходит изотермическое расширение пара, давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, будет происходить испарение жидкости. Значит, масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.
Ответ: масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9147.
9179. Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещен над горизонтальной металлической пластиной, равномерно заряженной положительным зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится частота малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить отрицательный заряд.
Колеблющийся шарик на нити можно считать математическим маятником. Первоначально, когда шарик не заряжен, частота свободных колебаний зависит только от длины нити \(l \) и ускорения свободного падения \(g \):
Протяженная равномерно заряженная пластина создает однородное электрическое поле \( \). Если шарику сообщить отрицательный заряд, то со стороны электрического поля пластины на него начнет действовать постоянная сила, равная по величине \( \left| q \right| \cdot E \) направленная вертикально вниз.
В этом случае равнодействующая сил тяжести и электрической силы поля пластины сообщит шарику ускорение, которое больше ускорения свободного падения \( a > g \). Возвращающая сила, действующая на шарик, увеличится, шарик быстрее будет возвращаться к положению равновесия, а значит, частота свободных колебаний маятника увеличится, так как \( = \frac<<2\pi >>\sqrt > \).
Ответ: частота свободных колебаний маятника увеличится.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9179.
9211. Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещен над горизонтальной металлической пластиной, равномерно заряженной отрицательным зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится период малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить положительный заряд.
Колеблющийся шарик на нити можно считать математическим маятником. Первоначально, когда шарик не заряжен, период свободных колебаний зависит только от длины нити \(l \) и ускорения свободного падения \( g: = 2\pi \sqrt > \).
Протяженная равномерно заряженная пластина создает однородное электрическое поле \( \). Если шарику сообщить положительный заряд, то со стороны электрического поля пластины на него начнет действовать постоянная сила, равная по величине и направленная вертикально вниз.
В этом случае равнодействующая сил тяжести и электрической силы поля пластины сообщит шарику ускорение, которое больше ускорения свободного падения \( (a > g) \). Возвращающая сила, действующая на шарик, увеличится, шарик быстрее будет возвращаться к положению равновесия, а значит, период свободных колебаний маятника уменьшится, так как \( = 2\pi \sqrt > \).
Ответ: период свободных колебаний маятника уменьшится.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9211.
9243. Цилиндрический проводник постоянного поперечного сечения и длиной \(l \) = \(
По проводнику течет постоянный ток, поэтому по закону Ома для участка цепи \( U = IR \). Сопротивление любой части проводника \(R \) определяется соотношением \( R = \rho \frac \)‚ где \(x \) - длина той части проводника, на которой определяется напряжение; \( \rho \) - удельное сопротивление этой части проводника; \(S \) - площадь поперечного сечения проводника.
При \( 0 9275. Нихромовый проводник длиной \(l \) = \(l_2 \) включен в цепь постоянного тока. К нему подключают вольтметр таким образом, что одна из клемм вольтметра все время подключена к началу проводника, а вторая может перемещаться вдоль проводника. На рисунке приведена зависимость показаний вольтметра \(U \) от расстояния \(x \) до начала проводника. Как зависит от \(x \) площадь поперечного сечения проводника? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали.
По проводнику течет постоянный ток, поэтому по закону Ома для участка цепи \( U = IR \). Сопротивление любой части проводника \(R \) определяется соотношением \( R = \rho \frac \), где \( x \) - длина той части проводника, на которой определяется напряжение; \( \rho \) - удельное сопротивление проводника; \( S \) - площадь поперечного сечения этой части проводника.
При 0 9307. В схеме на рисунке сопротивление резистора и полное сопротивление реостата равны \(R \), ЭДС батарейки равна \( \), ее внутреннее сопротивление ничтожно мало (\(r \) = 0). Как ведут себя (увеличиваются, уменьшаются, остаются постоянными) показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Сопротивление идеального вольтметра считается бесконечно большим, поэтому ток через реостат при любом положении его движка равен нулю и, следовательно, напряжение на выводах реостата равно \(0 \). Таким образом, показания вольтметра при любом положении движка реостата равны напряжению на резисторе \(R \).
Ток через резистор \(R \) определяется законом Ома для полной цепи: \( I = \frac>> \), а напряжение на резисторе - законом Ома для участка цепи: \( = IR \). Учитывая, что \( r = 0 \), получаем: \( I = \frac> \), \( = \).
Таким образом, при любом положении движка реостата показания вольтметра равны ЭДС источника \( \).
Ответ: показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата остаются неизменными.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9307.
9339. В схеме на рисунке сопротивление резистора и полное сопротивление реостата равны \(R \), ЭДС батарейки равна \( \), ее внутреннее сопротивление ничтожно (\(r \) = 0). Как ведут себя (увеличиваются, уменьшаются, остаются постоянными) показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Сопротивление идеального вольтметра считается бесконечно большим, поэтому ток через реостат при любом положении его движка равен нулю и, следовательно, напряжение на выводах реостата равно \(0 \). Таким образом, показания вольтметра при любом положении движка реостата равны напряжению на резисторе \(R \).
Ток через резистор \(R \) определяется законом Ома для полной цепи: \( I = \frac>> \), а напряжение на резисторе - законом Ома для участка цепи: \( = IR \). Учитывая, что \( r = 0 \), получаем: \( I = \frac> \), \( = \).
Таким образом, при любом положении движка реостата показания вольтметра равны ЭДС источника \( \).
Ответ: показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата остаются неизменными.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 9339.
9371. На рисунке изображены графики двух процессов, проведенных с идеальным газом при одном и том же давлении. Почему изобара \(I \) лежит выше изобары \(II \)? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Для описания изобарного расширения идеального газа используем уравнение Менделеева-Клапейрона:
\( pV = \nu RT \), где \( \nu \) - число молей газа.
Отсюда следует, что при одинаковых давлении и объеме \( \frac>>>> = \frac>>>> \).
Как следует из рисунка, \( > \) (при одинаковых давлении и объеме). Поэтому \( Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще
Читайте также: